crc校验原理.doc

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1、校验原理1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=xRm(

2、x)+r(x);其中:   m(x)为K次信息多项式，r(x)为R-1次校验多项式，        g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。4、CRC校验码软件生成方法：   借助于多项式除法，其余数为校验字段。例如：信息字段代码为:1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1      假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为:11001     x4m(x)=x10+x

3、8+x7+x4对应的代码记为：10110010000；采用多项式除法: 得余数为:1010    (即校验字段为：1010）发送方：发出的传输字段为: 10110011010                         信息字段      校验字段接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）                 如果能够除尽，则正确，CRC校验源码分析这两天做项目，需要用到CRC校验。以前没搞过这东东，以为挺简单的。结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。花了两天时间研究了一下CRC校验，希望我写的这点东西

4、能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。  先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从CRC的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。这些东西不想在这里讲，随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比较好懂一些。   费了老大功夫，才搞清楚CRC根据”权”(即多项表达式)的不同而相应的源代码也有稍许不同。以下是各种常用的权。 CRC8=X8+X5+X4+1 CRC-CCITT=X16+X12+X5+1 CRC16=X16+X15+X5+1           CRC12=X12+X11+X3+X2+1

5、 CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1     以下的源程序全部以CCITT为例。其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都是小菜。 图1，图2说明了CRC校验中CRC值是如何计算出来的，体现的多项式正是X16+X12+X5+1。SerialData即是需要校验的数据。从把数据移位开始计算，将数据位（从最低的数据位开始）逐位移入反向耦合移位寄存器(这个名词我也不懂，觉得蛮酷的，就这样写了，嘿)。当所有数据位都这样操作后，计算结束。此时，16位移位寄存器中的内容就是CRC码。 

6、 图中进行XOR运算的位与多项式的表达相对应。X5代表Bit5，X12代表Bit12，1自然是代表Bit0，X16比较特别，是指移位寄存器移出的数据，即图中的DATAOUT。可以这样理解，与数据位做XOR运算的是上次CRC值的Bit15。根据以上说明，可以依葫芦画瓢的写出以下程序。(程序都是在keilC7.10下调试的) typedef   unsignedchar    uchar;typedef   unsignedint     uint; codeucharcrcbuff[]={0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0

7、xd2,0xe3};uintcrc;                 //CRC码voidmain(void){ uchar*ptr; crc=0;               //CRC 初值 ptr=crcbuff;             // 指向第一个Byte数据 crc=crc16l(ptr,8);            while(1);} uintcrc16l(uchar*ptr,ucharlen)       //ptr为数据指针，len为数据长度{ uchari; while(len--) {     for(i=0x80;i!

8、=0;i>>=1)   {       if((crc&0x8000)!=0){crc<<=1;crc^=0x1021;}