2019秋八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法与除法第1课时分式的乘除教案1（新版）湘教版.docx

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1、1．2　分式的乘法和除法第1课时　分式的乘除1．理解并掌握分式的乘、除法法则；2．会用分式的乘、除法法则进行运算．(重点，难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入1．请同学们计算：(1)×；　(2)÷.2．根据上述分数的乘、除法运算，你能猜想下面这两个式子的运算结果吗？(1)·；　(2)÷.二、合作探究探究点一：分式的乘法运算【类型一】分子、分母都是单项式计算：(1)·；　(2)·.解析：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，然后再约分．解：(1)·＝＝8y；(2)·＝－＝－2ay2.方法总结：分式乘法运算的方法

2、：①注意运算顺序及解题步骤，注意符号问题，不要漏乘负号；②整式与分式的运算，根据题目的特点，可将整式化为分母为“1”的分式；③运算中及时约分、化简；④注意运算律的正确使用；⑤结果应化为最简分式或整式．【类型二】分子、分母中有多项式计算：·.解析：观察分式的特点，分子与分母含有多项式，应先将多项式因式分解，再应用分式乘法法则运算．解：·＝·＝.方法总结：分式中含多项式的乘法运算的一般步骤：①运用分式乘法的法则，用分子之积作为新分子，用分母之积作为新分母；②确定分子与分母的公因式；③约分，化为最简分式或整式．探究点二：分式的除法运算【类型一】分子、

3、分母都是单项式计算：÷.解析：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．解：÷＝－·＝－.方法总结：进行分式的除法运算时，先把分式的除法转化成乘法，然后按照乘法法则进行计算，要注意结果的符号．【类型二】分子、分母中有多项式计算：(1)÷；(2)(xy－x2)÷；(3)÷.解析：(1)小题中，先把除法转化为乘法，把x2－1因式分解，再约分．(2)小题中，把xy－x2看作是分母是1的分式，把除法转化为乘法，因式分解，再约分．(3)小题中，把除法转化为乘法，把各个分子、分母因式分解，再约分．解：(1)原式＝·＝y(x－1)；(2)原式

4、＝x(y－x)·＝－x2y；(3)原式＝·＝－.方法总结：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，若除式是整式，应将这个整式看作是分母为“1”的分式，然后对式子进行化简．化简时如果分子、分母有多项式，一般应先进行因式分解，然后再约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．三、板书设计1．分式的乘法：·＝.2．分式的除法：÷＝·＝(u≠0)．本节课学习了分式的乘、除法运算，通过观察、比较、猜想、分析，类比分数的乘、除法运算，得出分式的乘、除法运算法则．在运算中，把除法转化为乘法，分子、分母有多项式的要先因式分解，同时要注意避免符号出错．