静力学部分1.ppt

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1、工程力学辅导授课教师：杨秀英沈阳理工大学应用技术学院静力学公理公理1二力平衡原理公理2加减平衡力系原理公理3力的平行四边形法则公理4作用力与反作用力定律公理5刚化原理约束和约束力约束是指限制非自由体某种运动的周围物体，约束力是约束对物体的作用，约束力的方向恒与约束所能阻止的运动方向相反。光滑面接触约束、柔性体约束、铰链约束、链杆约束、固定端约束等。（２）光滑面约束——法向约束力FN（１）柔索约束——拉力FT（4）滚动支座（可动支座）——垂直于光滑面法向约束力FNFAy（3）光滑铰链，固定铰支座——正交分量FAx解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束

2、除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。物体的受力分析和受力图画受力图——将所分析的全部力用图形表示出来称为画受力图。确定研究对象并解除其全部约束,将作用于其上的主动力和约束反力用力矢量表示在研究对象的计算简图上.其过程为受力分析,其图形为受力图.选定研究对象取分离体——单个刚体加主动力非接触力：重力（电场力、磁场力）,风力；接触力,切削力加约束反力通常为接触力；根据约束性质；不可遗漏进行受力分析的步骤注意：有时候要根据二力平衡共线，不平行的三力平衡汇交等平衡条件确定某些约束力的指向或作用线的位置AFTAAAWFT'A柔性体约束受力图:例题1ABCOOFTBBWAFNA受力图:例题

3、2BPQABAOFOYFOXFAFBF'AFBFNBPQAOB从此不要忘记二力杆这一隐含条件！受力图:例题3受力图:构件AB左端为固定铰支座，右端为活动铰支座，如图（a）所示，假设不计构件的重量，C处作用一力，试画出其受力图。注意：一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的这种支撑方式称为简支，受这样约束的梁则称为简支梁平面汇交力系平面力系空间力系汇交力系平行力系任意力系力偶力系平面汇交力系一定可以简化为一个(合)力，力的合成包括几何法和解析法平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。F4F3F2F1F1F2F3F4ＦRＡ平面汇交力系的合成与平衡－几何法结论：平面汇交力系的合力

4、是将力系中各力矢量依次首尾相连得折线，并将折线由起点向终点作有向线段，封闭边表示该力系合力的大小和方向，且合力的作用线通过汇交点。即平面汇交力系的合力等于力系中各力矢量和(也称几何和)，表达式为平面汇交力系平衡的必要充分条件是力系的合力为零。即力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosa=F·sinbY=Fy=F·cosb=F·sina注意：力的投影与力的分量是两个不同的概念，力的投影是代数量，而力的分量是力沿该方向的分作用，是矢量平面汇交力系的合成与平衡－解析法合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。若已知分力在平面直角坐标轴上的投影，则合力的大小和方向为平面汇

5、交力系平衡的必要与充分条件是：平面汇交力系的合力为零。平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中各力在直角坐标轴上的投影的代数和均为零。[例]已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；解：①研究AB杆；④列平衡方程求解：③取Axy直角坐标轴；②受力分析：力对刚体的作用使刚体产生两种运动效应:即移动效应和转动效应。在平面力系中描述力对刚体的转动效应有两种物理量，它们是力对点之矩和力偶矩。力矩的概念与计算力对点之矩两个要素：大小：力F与力臂d的乘积方向：转动方向+-单位Nm，或kNm。２.是代数量。当F=0或d=0时，=0。４.是影响转动的独立因素。１.=2⊿AOB=F

6、d,2倍⊿形面积。⒉讨论３.F↑,d↑转动效应明显。５.当力臂d为常量时，值为常数，即力F沿其作用线滑动，对同一点的矩不变。６.互成平衡的两个力对于同一点的矩的代数和等于零。⒈定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：合力矩定理由合力投影定理有：⒉证明od=ob+oc又∵[例]已知：D=160mm，求：解：①直接用定义求②应用合力矩定理平面力偶系的合成两个大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。⒈力偶的定义２.力偶的性质FF'd力偶的作用面力偶臂力偶无合力，不能与一个单个的力平衡；力偶只能与力偶平衡。力偶只能使物体转动，转动效果取决于力偶矩。⑴性

7、质1力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。⑵性质2力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。—+力偶矩FF'dOxAB讨论：①Ｍ是代数量，有+、－；②F、d都不独立，只有力偶矩是独立量；③Ｍ的值Ｍ=±2⊿ABC的面积；④单位：N•mFF'dABC等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。[证]设物体的某一平面上作用一力偶(F,F')现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(