数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定（SAS）.2三角形全等的判定（SAS） (1).ppt

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1、人教版八年级数学上册11.2全等三角形的判定（SAS)宁晋县第六中学------王涛人教版八年级上册11.2全等三角形判定（SAS）学习目标1．掌握“边角边”条件的内容2．能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等1.如图，AE=AD，AC=AB求证：△AEC≌△ADBAEBDC预习自测如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．三角形全等的判定公理二：几何语言（数学符号语言）：在△ABC与△A’B’C’中,ABCA’B’C’AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）这是判

2、定三角形全等的第二个方法。例题讲解例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明：△ABD≌△ACD．ABCD解:∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC（已知）在△ABD与△ACD中，∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已推出）例题拓展　　一题多变2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明：．BD=CDABCD解:∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）这就说明了点D是BC的中点，从而AD是底边BC上的中线。AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的对

3、应角相等）又∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC这就说明了AD是底边BC上的高。“三线合一”∵∴∠BAD＝∠CAD（角分线定义）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC（已知）在△ABD与△ACD中，AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已推出）归纳：判定两条线段相等或个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。一题多变为了说明“两个角相等或者两条线段相等”，可以转化为说明“它们所在的三角形全等”．A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗

4、?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等课堂小结今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？通过说明三角形全等可以说明两条线段相等等、两个角相等。答：SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？答：不能如图:己知AD∥BC,AF=CE,AD=BC（1）△ADE≌△CBF吗？（2）DE=BF吗？（3）试说明ＤＥ∥ＢＦ.FCBEDA●●●

5、●？2、已知:AD=CD，BD平分∠ADC。求证：∠A=∠CABCD当堂检测1、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：∠A=∠D。ECDBFA课下作业习题12.2必做题课本43页2，3题选做题课本44页10题