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1、专题分层突破练4 万有引力定律及其应用A组 1.(2019安徽六安三校联考)北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世。该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年,质量约为太阳的65亿倍。若某黑洞质量M和半径R的关系满足:MR=c22G(其中c为光速,G为引力常量),且观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )A.光年是时间的单位B.该黑洞质量为v2r2GC.该黑洞的半径为2v2rc2D.该黑洞表面的重力加速度为c2R2.(2019四川成都三模)2019年初,《流浪地球》的
2、热映激起了人们对天体运动的广泛关注。木星的质量是地球的317.89倍,已知木星的一颗卫星甲的轨道半径和地球的卫星乙的轨道半径相同,且它们均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )A.卫星甲的周期可能大于卫星乙的周期B.卫星甲的线速度可能小于卫星乙的线速度C.卫星甲的向心加速度一定大于卫星乙的向心加速度D.卫星甲所受的万有引力一定大于卫星乙所受的万有引力3.由中国科学家设计的空间引力波探测工程“天琴计划”,采用三颗相同的探测卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形,阵列如图所示。地球恰好处于三角形中心,探测卫星在以地球为中心的圆轨道上运行,对一个周
3、期仅有5.4分钟的超紧凑双白星(RXJ0806.3+1527)产生的引力波进行探测。若地球表面附近的卫星运行速率为v0,则三颗探测卫星的运行速率最接近( )A.0.10v0B.0.25v0C.0.5v0D.0.75v04.(2019河南5月质量检测)某卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,其运行的周期为T;随后该卫星在该轨道上某点采取措施,使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上,如图所示。若近月点接近月球表面,而H等于月球半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响,则该卫星在轨道Ⅱ上的运行周期为( )A.34TB.38TC.338TD.34T5.(2019山东泰安5月模拟)“嫦娥四号”
4、于2019年1月3日自主着陆在月球背面,实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦娥四号”在月球背面,不能与地球直接通信,需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”,“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星,该中继卫星运行在地月系的拉格朗日L2点附近的圆轨道上。地月系的拉格朗日L2点可理解为在地月连线的延长线上(也就是地球和月球都在它的同一侧),地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动,且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同。若某卫星处于地月系的拉格朗日L2点,则下列关于该卫星的说法正确的是( )A.在地球上可以直接看到该卫星B.该卫星绕地球运动的角速度大于月
5、球绕地球运动的角速度C.该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度D.该卫星受到地球与月球的引力的合力为零6.(2019广东南海中学等七校联合体冲刺模拟)为探测引力波,中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列,地球恰处于三角形的中心,卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行,针对确定的引力波源进行引力波探测。如图所示,这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴,故命名为“天琴计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为3.6万千米,以下说法错误的是( )A.若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T,
6、则可估算出地球的密度B.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期C.三颗卫星具有相同大小的加速度D.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面7.(2019河南郑州第三次质量检测)地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动,地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所成夹角叫做地球对该行星的观察视角,如图中θ所示。当行星处于最大观察视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时机。已知某行星的最大观察视角为θ0,则该行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比为( )A.1sin3θ0B.sin2θ0C.1sinθ0D.1sinθ08.(2019山东临沂模拟)20
7、18年12月30日8时,“嫦娥四号”探测器由距月面高度约100km的环月轨道Ⅰ,成功实施降轨控制,进入近月点高度约15km、远月点高度约100km的着陆轨道Ⅱ。2019年1月3日早,“嫦娥四号”探测器调整速度方向,由距离月面15km处开始实施动力下降,速度从相对月球1.7km/s,至距月面100m处减到零(相对于月球静止),并做一次悬停,对障碍物和坡度进行识别,再缓速垂直下降。10时26分,在反推发动机和着陆缓冲机的作用下,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区。探测器
