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《数学人教版八年级上册11.1.1 《三角形的边》.1.1《三角形的边》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边1．结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．2．会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类．3．理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质来解决问题．ABC由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.注意：1.不在同一直线上；2.首尾顺次连结.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.2.三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”
2、，读作“三角形ABC”.1.三角形的定义：如图，△ABC的三个顶点分别是：A、B、C.3.三角形的顶点如图，△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是：A、B、C.ABCabc4.三角形的边、内角ABCabc注意：1.三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制.2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫B的邻边；你
3、能说出C的对边及邻边吗？1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）BACC2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.【解析】图中有5个三角形.分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形三角形的分类等腰三角形只有两条边相等的三角形等边三角形两点之间的所有连线中，线段最短。（2）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？CBA人行横道你能用数学知识解释吗？为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或两点之间的所有连线
4、中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。AB理由：C.(2)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCABABc＞＞＞三角形任意两边之和大于第三边这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有
5、更简便的判断方法？小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边.【例】若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.【解析】设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。答：第三边的长为7。1.下列每
6、组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.(1)3cm,4cm,5cm(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm(4)5cm,5cm,11cm2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形.（1）（3）33.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长.3或5104.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
7、解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.1.（娄底中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个ABCD【解析】选C.图中有△ABC，△ABD，△ACD.2.（南通中考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8【解析】选A.因为3＋4＝7＜8，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角
8、形.3.(滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.9【解析】选B.设第三边
