数学人教版八年级上册等腰三角形的性质课件.3等腰三角形的性质课件.ppt

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1、13.3.1等腰三角形的性质ABC1、有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念2、相等的两条边叫做腰,3、另一条边叫做底边,5、底边与腰的夹角叫做底角.4、两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角请拿出准备好的长方形纸片，试一试，是否可以剪出一个等腰三角形呢？剪一剪ABC观察你所得到等腰三角形，猜想等腰三角形具有哪些特征？小组探索等腰三角形是轴对称图形吗?结论：等腰三角形是轴对称图形！ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发

2、现它的其他性质吗?大胆猜想在△ABC中，∵AC=AB（）已知等边对等角CAB∴∠B=∠C(）性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。同一个符号语言想一想:除了能得到等腰三角形的两个底角相等，你还能发现什么?ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC底边上的高，AD平分∠BACAD平分BC互相重合在△ABC中，1、∵AB=AC,AD⊥BC∴∠=∠，____=。2、∵AB=AC,AD是中线，∴___⊥，∠=∠。3、∵AB=AC,AD

3、是角平分线，∴⊥，=。ABCD⌒⌒1212BDDCADBC12ADBCBDDC12性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一).符号语言如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两个角的度数。ABC120°ABC50°65°65°30°30°看谁算得快例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,

4、从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ADCB由学生亲手做题谈谈你的收获？小结本节课你学到了什么?文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合

5、一）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD1)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________2)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_____3)在等腰△ABC中，AB=5，AC=6,则△ABC的周长=______考考你作业1，课后练习13.3.1及练习册部分题目2,课后思考：⑴等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（如有时间教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。）⑵利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？