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《数学人教版八年级上册三角形的1内角.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阜民中学于长海11.2.1学习目标重点1、能利用三角形内角和定理解决实际生活中一些有关角度计算的问题。1、能用多种方法证明三角形内角和定理；2、会在证明中添加合适的辅助线。2、尝试用多种方法证明三角形内角和定理，体会定理证明的一般步骤和辅助线的作用；预习检查2、一副三角板如图叠放在一起，则∠1＝°1、△ABC中①∠A+∠B＝2∠C，则∠C＝°②∠A=36°,∠B＝∠C,则∠C＝°③∠C=90°,∠B-∠A＝18°,则∠B＝°④若∠A:∠B:∠C＝2:3:4，则∠C＝°⑤∠A+∠B＝∠C，则∠C＝°
2、13、△ABC中,∠C＝80°,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=66°,则∠A＝°607254809075324、如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东45⁰方向,B岛在A岛的北偏东80⁰方向,C岛在B岛的北偏西35⁰方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？在△ABC中，∠ACB=180⁰-∠ABC-∠CAB=180⁰-65⁰-35⁰=80⁰解：∠CAB=∠DAB-∠DAC=80⁰-45⁰=35⁰由AD//BE，得∠DAB+∠ABE=180⁰
3、，所以∠ABE=180⁰-∠DAB=180⁰-80⁰=100⁰∠ABC=180⁰-∠ABE=100⁰-35⁰=65⁰答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是65⁰，从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是80⁰.设问导入我们知道三角形的内角和等于180°.那么，我们是怎样得到这个结论呢？这两种方法能够让人完全信服吗？为什么？答：通过度量法或剪拼法得到的。这两种方法不能让人完全信服。①因为测量和简拼都有误差，常常得不出准确结论；②形状不同的三角形有无数个，我们不可能一一验证。所以，要说明一个命题是正确的，要
4、用推理的方法去证明。证明几何命题的一般步骤:回顾与思考1、根据题意，画出图形;2、结合图形，根据条件结论，写出“已知”和“求证”;3、找出由已知推出求证的途径，写出“证明”。1、定理的题设是，结论是。2、你能画出图形并结合图形写出已知、求证吗？三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。推理论证☞已知:∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.求证:∠A+∠B+∠C=180°.三个角是三角形的三个内角这三个角的和等于180°以前你用什么办法验证三角形内角和是180°；从刚才拼角的过程你能想出证明的办
5、法吗?实践操作已知:,∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.求证:∠A+∠B+∠C=1800.证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换).分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.A
6、BCE213D推理论证☞证法一验证三角形内角和是180°的通过这种拼角的方法，你能想出别的证明方法吗?方法二分析：过点A作直线PQ∥BC(如图)，就相当于把三个角“凑”到A处。由此你受到什么启发?你还有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC,则ABC∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义),∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换).PQ231证法二CBEA三角形的内角和等于1800.证明过A作AE∥BC，∴∠B=∠E
7、AB(两直线平行,内错角相等)（∠EAB+∠BAC）+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BAC+∠C=180°证法三1、在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。2、为了证明三个角的和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中常用的思考方法。小结与提示达标检测1、如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求:（1）∠C的度数；（2）∠B的度数.2、如图,一艘轮船在A处
8、看见巡逻艇M在其北偏东58°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东16°的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB的度数.∠C=70°∠B=40°∠AMB=42°
