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1、.实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。2、积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB，模拟阶跃信号输入下的输出信号如
2、图：T=0.1T=0.033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。3、惯性环节..惯性环节传递函数为：K=Rf/R1,T=RfC,（1）保持K=Rf/R1=1不变，观测T=0.1秒，0.01秒（既R1=100K,C=1mf，0.1mf）时的输出波形。利用matlab仿真得到理论波形如下：T=0.1时ts（5%）理论值为300ms,实际测得ts=400ms相对误差为：（400-30
3、0）/300=33.3%,读数误差较大。K理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。T=0.01时ts（5%）理论值为30ms,实际测得ts=40ms相对误差为：（40-30）/30=33.3%由于ts较小，所以读数时误差较大。K理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2）保持T=RfC=0.1s不变，分别观测K=1，2时的输出波形。K=1时波形即为（1）中T0.1时波形K=2时，利用
4、matlab仿真得到如下结果：ts（5%）理论值为300ms,实际测得ts=400ms相对误差为：（400-300）/300=33.3%读数误差较大K理论值为2，实验值4.30/2.28，相对误差为（2-4.30/2.28）/2=5.7%..与理论值较为接近。1、二阶振荡环节令R3=R1,C2=C1T=R1C1,K=R2/R1=1/T=1/R1C1ξ=1/2K=R1/2R2（1）取R1=R3=100K,C1=C2=1μf既令T=0.1秒，调节R2分别置阻尼比ξ=0.1，0.5，1R2=500k,ξ=0.1时，
5、=10；matlab仿真结果如下：超调量Mp理论值为e^(-ξ*π/（1-ξ^2）^0.5)=73%,实验值为(3.8-2.28)/2.28=66.7%与理论值较为接近.过渡过程时间理论值（计算时的估计公式）ts=4/(ξ*)=4s，由matlab仿真得ts=2.89s，实验值为3.1s,与仿真得到的理论值相对误差为（3.1-2.89）/2.89=7.2%较为接近。R2=100k,ξ=0.5,=10;matlab仿真结果如下：超调量Mp理论值为e^(-ξ*π/（1-ξ^2）^0.5)=16%,实验值为(2.8
6、-2.28)/2.28=22.8%与理论值较为接近过渡过程时间..理论值（计算时的估计公式）ts=4/(ξ*)=0.8s，由matlab仿真得ts=0.525s，实验值为0.59,与仿真得到的理论值相对误差为(0.59-0.525)/0.525=12.4%较为接近。R2=50k,ξ=1,=10;matlab仿真结果如下：超调量Mp理论值为0,实验值为(2.28-2)/2.28=12.3%,与理论值吻合。过渡过程时间理论值，由matlab仿真得ts=0.48s，实验值为0.40,与仿真得到的理论值相对误差为(0
7、.48-0.40)/0.48=20%较为接近。（2）取R1=R3=100K,C1=C2=0.1μf既令T=0.01秒，重复进行上述测试。R2=500k,ξ=0.1时，=100；matlab仿真结果如下：超调量Mp理论值为e^(-ξ*π/（1-ξ^2）^0.5)=73%,实验值为(3.8-2.28)/2.28=66.7%与理论值较为接近.过渡过程时间理论值（计算时的估计公式）ts=4/(ξ*)=0.4s，由matlab仿真得ts=0.29s，实验值为0.30,与理论值相对误差为(0.30-0.29)/0.29=
8、3.4%较为接近。R2=100k,ξ=0.5时，=100；matlab仿真结果如下：超调量Mp理论值为e^(-ξ*π/（1-ξ^2）^0.5)=16%,实验值为(2.8-2.28)/2.28=22.8%与理论值较为接近过渡过程时间理论值（计算时的估计公式）..ts=4/(ξ*)=0.08s，由matlab仿真得ts=0.0525s，实验值为0.05,与仿真得到的理论值相对误差为(0.0525-0.0
