甘肃省武威市第六中学2019_2020学年高一数学上学期第二次学段考试试题.docx

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1、甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一数学上学期第二次学段考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知全集，集合，，则()A．B．C．D．2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是(　　)A.B.　　C.　　D.3．函数的定义域为（）A.B.C.D.4．函数的零点所在区间为（）A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）5．如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B

2、．②①③C．①②③D．③②④6．已知函数则的值是()A．0B．1C．D．–7．已知，，，则的大小为（）A.B.C.D.8．已知奇函数的定义域为，当时，，则函数的图象大致为（）9．函数的单调减区间为（）A.B.C.D.10．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为(　　)A．48＋12B．48＋24C．36＋12D．36＋2411．已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．若直角坐标平面内的两点满足：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称点对（）是函数的一对“友好点对

3、”.（注：点对（）与（）看作同一对“友好点对”）.已知函数，则该函数的“友好点对”有（）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13..已知幂函数过点，则______________．14．函数的图象必经过定点______________．15．方程的解的个数为____________个．16．若函数f（x）=x3+x，若f（a–2）+f（a2）≥0，则实数a的取值范围是______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤）17．（本小题10分）计算：（1）；（2）.18．（本小题12分）设全集，集合，．（1）求；（2）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围.19．（本小题12分）如图所示，为一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0.2kg，问需要油漆多少千克？(尺寸如图所示，单位：m，π取3.14，结果精确到0.01kg)20．（本小题12分）某公司生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，．今将120万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两

5、种产品的投资金额都不低于20万元．（Ⅰ）设对乙产品投入资金万元，求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；（Ⅱ）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？21．（本小题12分）已知函数在闭区间上的最小值记为（1）求函数的解析式；（2）求的最大值.22.（本小题12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义法证明函数在定义域的单调性；（3）若，求k的取值范围.武威六中2019-2020学年度第一学期第二学段考试高一数学答案一、选择题（每小题5分，共12小题）12345678910

6、1112AADBACCBAACC二、填空题（每小题5分，共4小题）13.314.15.216.（–∞，–2]∪[1，+∞）17.(1)……………5分(2)4……………10分18题.(12分)（1）由题知，，………3分……………6分（2）函数的定义域为集合，……………8分，∴，……………10分∴．故实数的取值范围为……12分19.20.（满分12分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）当对甲产品投入资金84万元，对乙产品投入资金万元时，所得总利润最大，最大利润为71万元.21.（满分12分）22.已知定义域为的函数是奇函数.（1

7、）求的值；（2）用定义法证明函数在定义域的单调性；（3）解关于的不等式.22、（满分12分（1）∵为上的奇函数，∴，即，解得∴又即，解得（2）由（1）知，设是上的任意两个实数，且，则∵，∴，∴又，即∴在上是减函数（3）由（2），为上的减函数和奇函数故不等式可化为∴，即原问题转化为对任意的有恒成立，∴∴∴实数的取值范围为.