半导体物理第1章和第3章作业答案(精).doc

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1、.word可编辑.SolutionsToTheProblemsOfSemiconductor（PartI）SolutionsToTheProblemsOfChapter1st&3rd（CEIEofHBU席砺莼）1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：h2k2h2(k−k1)2h2k23h2k2+和Ev(k)=－；Ec(k)=3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。[解]①禁带宽度

2、Eg22(k−k1)22kdEc(k)根据＝＋＝0；可求出对应导带能量极小值Emin的km03m0dk值：kmin＝k1，由题中EC式可得：Emin＝EC(K)

3、k=kmin=2k1；4m034由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax＝0；2k122k12h2；∴Eg＝Emin－Emax＝＝并且Emin＝EV(k)

4、k=kmax＝12m06m048m0a2(6.62×10−27)2＝0.64eV＝−28−82−1148×9.1×10×(3.14×10)×1.6×10②导带底电子有效质量mn2d2EC222h28232dEC=+=；∴m=m0n＝/223m0m0

5、3m08dkdk③价带顶电子有效质量m’2d2EV162'2dEV=−，∴==−m/m0n6m0dk2dk2④准动量的改变量1－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。133h△k＝(kmin-kmax)=k1=[毕]48aSolutionsToTheProblemsOfSemiconductor（PartI）[解]设电场强度为E，∵F=h∴t=∫0dt=∫t12a0hdk=qE（取绝对值）∴dt=dtqEdk；E＝107V/m时，t＝8.3×1013当E＝102V/m时，t＝8.3×10

6、8（s）（s）。[毕]19－33－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×10cm，Nv18－3**＝5.7×10cm，试求锗的载流子有效质量mn和mp。计算77k时的Nc和.专业.专注..word可编辑.Nv。已知300k时，Eg＝0.67eV。77k时Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗17－3的本征载流子浓度。②77k，锗的电子浓度为10cm，假定浓度为零，而Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？-23-[解]①室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10J/K，h=6.625×1034J·S，19－318－3对于锗：Nc＝1.05×1

7、0cm，Nv=5.7×10cm：﹟求300k时的Nc和Nv：根据（3－18）式：－－19Nc3−3421.05×10h((6.625×10)(3*2(2π⋅mnk0T)*Nc=⇒mn===5.0968×10−31Kg−2332π⋅k0Th2×3.14×1.38×10×30032222hh1dk=代入数据得：qEqE2a6.62×10-348.3×10−6t＝＝（s）−19−10E2×1.6×10×2.5×10×E根据（3－23）式：18Nv3−3425.7×103*h()(6.625×10)()2(2π⋅mpk0T)−31*Nv=⇒m===3.39173×10Kgp−232π⋅k0T

8、h32×3.14×1.38×10×30032222﹟求77k时的Nc和Nv：2(2π⋅mkT')333Nc'T'T'77h==(2;Nc'=(2Nc=()2×1.05×1019=1.365×10193TT300Nc*2(2π⋅mnk0T)2h3*n0332同理：772T')×5.7×1018=7.41×1017N=()2Nv=(T300'v33﹟求300k时的ni：ni=(NcNv)exp(−12Eg0.67=(1.05×1019×5.7×1018)exp(−=1.96×10132k0T0.052SolutionsToTheProblemsOfSemiconductor（PartI）

9、求77k时的ni：Eg0.76×1.6×10−191918=1.094×10−7ni=(NcNv)exp(−=(1.05×10×5.7×10)exp(−−232k0T2×1.38×10×77E−EF②由n=NCexp(−C，得到kBT12EC－EF＝kBTln(NC＝0.0174eVn又由于EC－ED＝0.01eV，得到ED－EF＝0.0074eV在77K，本征激发可忽略，所以p＝0则，n＝ND－nD＝NDED−EF1+2exp(−)kBTkBTND＝n[