高一寒假培训教材.pdf

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1、陶鑫高中数学目录第一课：一元二次不等式2-8第二课：二次函数拓展9-14第三课：三角函数图像和性质15-19第四课：三角函数恒等变换20-25第五课：指数函数与对数函数26-31第六课：函数与方程32-37第1页共37页陶鑫高中数学同学们，高一上学期就这样悄悄的结束了，回顾高一上学期学的数学内容，是不是都不知道学了啥内容，一个学期就结束了，时间过的真快呀！那么在这个寒假里，陶老师主要针对一些重要章节做一些拓展加以巩固！主要从一元二次不等式、二次函数、三角函数图象和性质、三角函数恒等变形、指数函数和对数函数、函数与方程六大核心难点进一步见解，

2、使我们能更深刻认识、理解这些内容！为下个学期学习奠定扎实的基础，因为整个高一课程比较重要，在高考中占有重大比例，而高一课程对于我们来说也比较难理解，所以整个高一我们需要摸索一些适合自己的方法，在这里我还是要重点讲一下学习方法！要想学好高中数学，主要注意一下8点：一、先看笔记后做作业；二、做题之后加强反思；三、主动复习总结提高；四、重视改错错不重犯；五、积累资料随时整理；六、精挑细选课外读物；七、配合老师主动学习；八、合理规划步步为营.陶老师反复强调：初中学生学数学，靠一个字，练！高中数学学数学靠的也是一个字，悟！同学们，只要大家与老师积极配

3、合，同时，对上面所说的八个方面坚持不懈地做出努力，你们的数学成绩就能突飞猛进，取得飞快的进步！在学习的过程中有什么困惑欢迎咨询陶老师，老师助理微信：tqw563605445，电话：15162981121第2页共37页陶鑫高中数学第一课：一元二次不等式一、基础自测【15分钟】21.若关于x的不等式xax20在区间1，5上有解，则实数a的取值范围为_________.232.若不等式2kxkx0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围8为__________.223.已知不等式x2x30的解集是A，不等式xx60的解集

4、是2B，不等式xaxb0的解集是AB,那么ab等于_________.24.若关于x的一元二次不等式xaxb0的解集为-，-31，，则关于x的一元一次不等式axb0的解集为__________.225.已知函数f(x)x2axa1，若关于x不等式f(f(x))0的解集为空集，则实数a的取值范围是___________.26.若不存在整数x，满足不等式(kxk4)(x4)0，则实数k的取值范围是___________.第3页共37页陶鑫高中数学二、经典题型例1.解关于x的不等式；22（1）

5、12xaxa2（2）ax22xax第4页共37页陶鑫高中数学2例2.已知函数f(x)x(m2)x2m，其中m为常数.(1)求证：函数f(x)的图像必过顶点，并求出该定点的坐标；(2)是否存在正整数a、b使得af(x)b的解集恰为a,b？若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由.第5页共37页陶鑫高中数学2例3设函数f(x)x2x2.（1）若不等式f(x)pxq的解集为1，2，求实数p,q的值；（2）若对任意x0,4，不等式f(x)axa恒成立，求实数a的取值范围.第6页共37页陶鑫

6、高中数学x1例4：设函数f(x)2.

7、x

8、2217（1）解不等式：f(x)；24（2）若关于x的方程f(2x)af(x)40在0，上有解，求实数a的取值范围.第7页共37页陶鑫高中数学1.若角，满足-，则2-的取值范围是_________.2222.若不等式ax3x50的解集为x

9、mx1，则实数m=_________.223.若关于x的不等式x2ax8a0(a0)的解集为x,x，且12xx15，则实数a___________.2124.已知a1,1，对关于x

10、的不等式x(a4)x42a0恒成立，则实数x的取值范围是___________.25.若关于x的不等式axbxc0的解集为x

11、x(0)，2则关于x的不等式cxbxa0的解集为___________.26.设0，不等式8x(8sin)xcos20对xR恒成立，则实数a的取值范围是___________.6327.不等式x(x2)(x2)x的解集为__________.x,x028.已知函数f(x)，则关于x的不等式f(x)f(32x)的解2x,x0集是__

12、________.29.已知不等式k4xk(k4)x4(k4)0对任意xR恒成立，则实数k的取值范围是_________.210.已知对于任意x,1