一元二次方程综合测试题+答案.doc

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1、一元二次方程综合测试题一．选择题（每小题3分，共39分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（D　　）；A．B．C．D．2．方程的根为（D）；A．B．C．D．3．解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（D）A．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4．方程的解是（　B　）；A．B．C．D．5．方程x2+4x=2的正根为(D)A．2-B．2+C．-2-D．-2+6．方程x2＋2x－3＝0的解是(B)A．x1＝1，x

2、2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－37．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（B）；A．B．C．D．8．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（B　）A．200(1+a%)2=148B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148D．200(1－a2%)=1489．关于的一元二次方程有实数根，则（D）A．＜0B．＞0C．≥0D．≤010．方程的解的个数为（C）A．0B．1C．2D．1或211．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数

3、根，则m的取值范围是(A)A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜012．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是(A)A．1B．0C．0或1D．0或-113．一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（　C　）A．B．1C．或1D．2二．填空题（每小题3分，共45分）1．把一元二次方程化成一般形式是:5x2+8x-2=0_____________；它的二次项系数是5；一次项系数是8；常数项是-2。2．已知关于的方程当≠时，方程为一元二次方程；当=1时，方程是一元一次方程。4一元二次方程综合测试题3．关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为_____，__

4、-5___。4．配方：x2-3x+(-)2-(-)2=(x-)2-5．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x，则这个两位数可表示为10x+x+2，也可表示为x+2+10x，由此得到方程10x+x+2=3x(x+2)。6．关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4，则-。7．已知关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两实数根互为相反数，则k＝8．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为30+9或30-99．当代数式的值等于7时，代数式的值是4。10．已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+的值为__

5、____2__．11．方程的解为0和4；方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是____-4和2_____12．关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是m≤1．13．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根，则实数k的值是-1．14．已知一元二次方程的一个根为，则4．15．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：3x2=1。三．解答题：1．用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）（1）．（2）．（3）解：直接开平方法解解：公式法（2）3X2-4X-1=0解：因式分解法（3）（2x+1）2-3(2x+1)=0(1)3x=-3x=(2x+1)(2x+1

6、-3)=0X=-1x=或x=(2x+1)=0或(2x+1-3)=0X=-1+或X=-1-X=-或x=1（4）（5）（6）解：十字相乘法解：十字相乘法解：十字相乘法(x-2)(x-5)=0(x-21)(x+19)=0(2x-3-2)(2x-3-3)=0X=2或x=5x=21或x=-19x=3或x=2．（8分）已知方程；①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？解：①当⊿=42+4a=16+4a＞0时，即a＞-4时方程有两个不相等的实数根。②当⊿=42+4a=16+4a=0时，即a=-4时方程有两个相等的实数根。4

7、一元二次方程综合测试题③当⊿=42+4a=16+4a＜0时，a＜-4时方程没有实数根。3．（8分）先化简，再求值：，其中，是方程的根．解：=a2+3a2∵是方程的根．∴a2+3a=-1∴=a2+3a2=-4．（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．解：设花边的宽为x,依题意得：x2+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8或x=1X=-8不符合题意舍去x=1答：花边的宽