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时间:2020-01-28
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1、平均数应用题(一)平均数在我们的生活中经常用到,比如,有两块田地(面积不一样大),秋收完毕后,为了比较两块地中哪一块的产量高,人们就要计算出每一块地的平均产量来比较;像求平均亩产量,平均分数,平均速度都是求平均数。计算平均数时,用总数量除以相应的总份数,简要地可以写成:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数一.典型例题 例1.四年级乒乓球队的同学测量身高,其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米,求四年级乒乓球队同学的平均身高是多少厘米? 分析与解:要求球队的平均身高,要先求出球队身高
2、总和及总人数: (厘米) 除了这种方法外,还可以采用“移多补少”的方法求平均数。 这七个人的身高分别是 153 153 152 149 149 147 147把多的补给少的,直到每人都相等为止,这同样多的身高数就是这七个人的平均身高。(150厘米) 方法三:以最少的(147厘米)为标准,把多余的合起来再均分。 (厘米) 答:四年级乒乓球队同学的平均身高是150厘米。 例2.前进机床厂有三个车间,一车间有120名工人,月生产机床7200台,二车间有114名工人,月生产机床7068台,三车间有
3、140名工人,月产机床10042台,求三个车间平均每个工人月产量是多少? 分析与解:先求出三个车间的月总产量,再求出三个车间的总人数。三个车间的月总产量除以总人数,就可得出三个车间平均每个工人的月产量。 =65(台) 答:三个车间平均每个工人的月产量为65台。 例3.小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的平均分数是90分,问小明前后几次考试的平均分数是多少? 分析与解:利用前两次考试的平均分数,可以求出前两次考试的总分数。同理,也可以求出后三次考试的总分数,然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数,列式计算如下: (分)
4、 答:小刚前后几次考试的平均分数是88分。例4.小刚在期末考试时,地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,地理成绩公布后,他的平均成绩下降了2分,问小刚的地理考了多少分? 分析与解: 方法一:(92-2)×5-92×4方法二:92-2-2×4 (分)(分) 答:小明的地理考了82分。 例5.小强上山时的速度是每小时2千米,下山时的速度是每小时6千米,那么,他在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米? 分析与解:要求上、下山的平均速度就要求出上、下山的总路程和总时间,根据“总路程÷总时间=平均速度”我们假设山路为S千米。 列式: 因为上式我们暂
5、时无法计算,为了解决这个问题,我们可以假设S=12千米,当然把S假设为其他数也可以。 答:上山、下山的平均速度是每小时3千米。练习题: 1.以下20个数的平均数是多少? 401,398,400,403,399,396,402,402,404,403,399,396,398,398,405,401,400,400,402,403 2.比较下面3组同学的身高情况 1号2号3号4号5号6号第1组147136170 第2组145143158132140146第3组141160135155 3.有五个数,平均数是9,如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均
6、数为8,这个改动的数原来应该是多少? 4.小华语文、数学、自然期末考试的平均成绩是96分,语文,自然的平均成绩是94分,语文,数学的平均成绩是97.5分,小华三科成绩各是多少?平均数问题(二) 已经研究了平均数问题,对于它的解题思路和方法也掌握了,知道平均数问题的基本数量关系是: 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 在总数量不变情况下“移多补少”,得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路,找准总数量与对应的总份数是难点。 今天我们重点研究“如何运用求平均数问题解决实际问题”。 一.阅读思考: 例1.修路队修两条
7、公路,第一条路长900米,用10天修完,第二条路的长比第一条的2倍多100米,用的时间是第一条的1.8倍,这个修路队,修完这两条公路平均每天修多少米? 分析:要想求出问题,就要先求出两条路的总长(总数量),再求出修完两条公路共需要的天数和(总份数)。 解: 答:修完这两条公路平均每天修100米。 例2.一个水果店三种水果的单价平均价钱是1.6元,已知香蕉比苹果贵0.2元,比柚子便宜0.5元,请你算一算每种水果的单价多少元。
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