实数(1)概念和分类.doc

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1、第六章实数6.2实数第1课时：实数概念与分类教学目标：1．掌握无理数和实数的概念，掌握实数的两种分类方法．2．理解实数与数轴之间的对应关系．3．了解估算与逐步逼近的数学思想方法，培养学生的探究能力．教学重点：无理数和实数的概念．教学难点：无理数的概念的引入，实数的分类．教学方法：探究、讨论．教学过程：一．复习：⒈平方根、算术平方根、立方根的概念．⒉如果一个数平方是3，那么这个数是多少？如果一个数的立方是3，那么这个数是多少？⒊、究竟是怎样的数，和我们所学习的有理数有之间的关系如何？⒋有理数的概念：整数和分数统称为有理数．有理数的分类．⒌分数：有限小数和无限循环小数．

2、无限循环小数化为分数的方法要复习．设，则，，，，略．二．新课：⒈设置问题情景：①在正方形网格中找面积为1、4、9的正方形；②在正方形网格中找面积为2、5、10的正方形．说明：通过这项交流和探究活动，培养学生的观察能力，探索能力．⒉共同研究、、是一个什么范围内的数．①关于：，，所以，所以不是整数；，，所以；，如此，逐步逼近，可知．即说明：①研究方法：是逐步逼近的方法；②比较两个数大小的方法：平方法．⒊例1：求、的近似值．②，，所以，所以不是整数；③，，所以，所以不是整数；例2：比较11与的大小．解：方法1：因为，，所以11＞⒋无理数的概念：引入：比较如下的数的区别：0

3、、1、1.414、、0.1001000100001…….、，等．⑴有理数、分数与有限小数、无限循环小数之间的关系．⑵无理数：无限不循环小数叫无理数．⑶无理数的分类：正无理数的负的无理数．注意：0是有理数．⑷例举无理数：、、、、、、，等．⒌实数的概念：有理数和无理数统称为实数．⒍实数的分类：①按有理数与无理数分②按数的性质分⒎实数与数轴上的点的对应关系：①实数与数轴上的点一一对应；②用数轴上的点表示，，－3．三．练习：四．归纳小结：⒈①研究方法：是逐步逼近的方法；②比较两个数大小的方法：平方法．⒉无理数的概念．准确找出一组数中的无理数．⒊实数的概念与分类．实数（1）练

4、习题一、选择题1．下列实数中，是无理数的是（）．A．B．C．0D．2．下列各组数中，都是无理数的一组是（）．A．带根号的数都是无理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点都表示实数D．无理数只含有正无理数和负无理数3．下列命题中，正确的是（）．A．在实数中没有绝对值最小的实数B．最小的实数是0C．64的立方根是±4D．当时，为非负数4．下列各数中无理数的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个5．在，，中，分数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．06．请你估算的大小（）．A．B．C．D．7．数轴上所有的点所表示的数是（）．A．全体有理数B．全体无理数C．全体实数D．

5、全体整数8．下列判断正确的有（）个．A．是一个实数，则的算术平方根为B．是一个实数，则的算术平方根为C．没有平方根D．实数是的一个平方根9．下列各数中最小的数是（）．A．－2B．C．D．10．数轴上的原点和原点左边的所有点表示的数是（）．A．负有理数B．负实数C．零和负有理数D．零和负实数二、填空题11．叫做无理数．12．数轴上的点和建立了关系，从而将数和形结合起来．13．绝对值小于的自然数有个．14．用“＜”或“＞”号填空．15．用“＜”或“＞”号填空．16．点M在数轴上与原点相距个单位，则点M所表示的实数为．17．数轴上到的点的距离为的点所表示的数是．18．在实

6、数、2、0、、、、、中，有理数有个．19．（误差小于）≈．20．（误差小于）≈．三、解答题21．把下列各数填入相应的集合内．、、、、、、、、5、（相邻两个5之间的7的个数逐次增加）、、有理数、无理数整数、分数实数22．在数轴上画出表示的点．23．已知实数、满足，求的平方根和立方根．24．若，，请你求出的值．