数学人教版七年级上册3.3.3 用去分母法解一元一次方程.3.3 用去分母法解一元一次方程.ppt

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1、第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第3课时用去分母法解一元一次方程吴川三中余巧灵BGM1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升3.总结解方程的一般步骤4.培养分析问题（难点）1.去分母2.用去分母法解一元一次方程（重点）（重点）温故而知新化简下列各式：（1）（－3a＋2b）＋3（a－b）（2）－5a＋4b－（－3a＋b）－b－2a＋3b想一想去括号时符号变化规律．温故而知新去括号法则1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．温故而知新问题：一

2、个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.【例1】（课本p95问题2）这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．分析：这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x,根据题意得方程当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.解：设这个数为x，可得方程：1知识点去分母这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母，把系数化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些．我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两

3、边乘42,得即28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同类项，得97x=l386.系数化为1，得去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．总结探究：如何解这个方程【练习】(易错题)把方程去分母，正确的是(　　)A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．18x＋4x－1＝18－3x＋1导引：此方程所有分母的最小公倍数为

4、6，方程两边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.A易错警示：(1)去分母时注意不要漏乘没有分母的项；(2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多项式，则方程去分母后，分子需要加上括号．B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母时易出现的错误，因此我们务必高度警惕．总结2知识点用去分母法解一元一次方程-解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.通过这些步骤可以使以x为未知数

5、的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.注意：-括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。-移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。-合并同类项时，系数加、减要细心。-系数化为1时，要注意负号与分数。-求出解后养成检验的习惯。【例1】（课本p97例3）解下列方程：(1)(2)解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x.移项，得2x＋x=8＋2－2＋4.合并同类项，得3x＝12.系数化为1，得x＝4.(2)去分母(方程两边乘6)，得18x＋3(x－

6、1)＝18－2(2x－1).去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2.移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同类项，得25x＝23.系数化为1，得【练习】解方程：导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将方程两边同时乘6即可去分母．解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.合并同类项，得4x＝－23.系数化为1，得解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要

7、经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步．总结解：根据分数的基本性质，得去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.去括号，得3x－x＋1＝6x－2.移项，得3x－x－6x＝－2－1.合并同类项，得－4x＝－3.系数化为1，得解下列方程：练习1.解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数．2.运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是方程里各项同时乘一个数．3.用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：(1)去