【素材】命题与证明【图片】三角形证明1《命题与证明》（沪科版八年级上册）.ppt

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1、13.2命题与证明（4）2、如何证明一个命题？1、三角形的内角之间有何关系？复习回顾☞三角形的内角和等于180°.为了证明需要，在原来图形上添画的线叫辅助线。辅助线通常画成虚线。ABC123DEABC321D探究新知☞三角形的内角和等于180°.三角形内角和定理:符号语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°自主探究☞已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°ABC要求:(1)辅助线的作法及相关角的标注写在学案上(2)不写证明过程ABC123DEABCP231QABC2P131ABCEDF234方法赏析☞方法赏析☞ABCNGDF

2、ME231ABCFED213NGDFMEABC2312、直角三角形的两锐角有什么关系?请说明理由。推论1：直角三角形的两锐角互余。3、有两个角互余的三角形是什么三角形？请说明理由。推论2：有两个角互余的三角形是直角三角形。探究新知☞符号语言：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=180°运用新知☞1、已知：如图，AB与CD相交于点O,∠1=∠C，∠2=∠D,求证：AC∥DB.21ABCOD2、已知：如图，在△ABC中，若∠A=50°,∠C=60°,BD平分∠ABC，DE∥BC，DE交AB于点E.求∠BDE与∠BDC的度数.ACBD

3、E3、（1）如图，在△ABC中,∠A=75°，∠B=70°，将∠C折起，点C落在AB边上，已知∠1=20°，则∠2=__________.ACBDE12（2）如果题目中的其它条件不娈，当点C落在其它位置时（如三角形的内部、外部），∠2的度数是否会发生变化？回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？课时小结☞1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。2、推论1：直角三角形的两锐角互余。3、推论2：有两个角互余的三角形是直角三角形。4、证明三角形内角和定理的方法都是通过添加辅助线（平行线），把三角形的内角转化为平角或两平行线间同旁内角来

4、到证明的。回顾本节课的学习过程，你收获哪些思想方法？1、添加辅助线的数学思想方法2、转化思想方法习题13.2：6、7、8布置作业☞思考题：在△ABC中,∠A=75°，∠B=70°，将∠C折起，当点C落在其它位置时（如三角形的内部、外部），∠2的度数是否会发生变化？ACBDE12