北师大七年级上数学3.1字母表示数.ppt

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1、北师大七年级上数学走近代数§3.1用字母表示数导入新课情境引入一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；请接下去:一首永远唱不完的儿歌十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；…a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；aa102040101002004001

2、00用字母表示数二你能否还举出我们学过的一些字母表示数和数量关系的例子?议一议在上面的活动中，我们借助字母描述了青蛙的只数和它的眼睛数及腿数之间的关系.运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母表示数的运算律aaabahahahbS=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2用字母表示面积公式讲授新课用字母表示规律一合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面

3、的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.71022(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根或者这样典例精析根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;

4、搭2016个这样的正方形需要_______根火柴棒;6016049例1如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…能否利用前面得到的结论？做一做图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+2用火柴棒按下面方式搭图,填写表格22123典例精析例2(1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____米/秒.(2)如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________mnpq3v练一练当堂练习t－2m－1m+55.用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下

5、表:图案编号(1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子个数②摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003nπr2a3.raabcabc面积周长2πr体积体积表面积6a2结论：字母可以表示任何数（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元。100a字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。ab数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。当堂反馈（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是

6、_______元。10a+5b()后面接单位的相加、减式子要用括号括起来。(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______时。除法运算写成分数形式。s10（5）买1千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。3带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。113m1你能归纳用字母表示数的书写要领吗？表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形

7、式。后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来除法运算要写成分数形式。本课小结:1、字母可以表示任何数；2、用字母表示数的运算律和公式法则；3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。4、解决问题的方法：“从特殊到一般的寻求规律的方法”“从不同角度观察思考探究问题”下面的写法符合规定吗？请判断：⑴a3⑶a+b元⑸2×（x+1)⑵⑷3a(a+b)元2（x+1)√节节清课堂小结用字母表示数用字母表示数量关系用字母表示规律