公式法解一元二次方程.2.3《公式法》课件（共19张PPT）.ppt

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1、21.2.2公式法解：移项，得配方由此可得利用配方法解一元二次方程回顾旧知化：把原方程化成x＋px＋q=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px=－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非负数x2＋px＋()2=－q＋()2(x+)2=－q＋()2一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入任何一元二次方程都

2、可以写成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①试一试②移项，得因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当时，一元二次方程有实数根．（1）当时，一元二次方程有实数根．（3）当时，一元二次方程没有实数根．一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac。由上可知当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。归纳一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称

3、为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法当时，方程有实数根吗公式法例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:△=b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;学习是件很愉快的事结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.–解：则：方程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？则：方程有两个不相等的实数根结论：当时，一元二

4、次方程有两个不相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？∴方程无实数根。结论：当时，一元二次方程没有实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出∆的值。3.(a)当∆>0时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。(b)当∆=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=______。(b)当∆<0时，方程实数根。求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解这个方程，得精确到0.001，x1≈1.236，虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.

5、236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．（1）解下列方程：解：（1）练习解：解：解：解：化为一般式解：化为一般式