数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程---去分母.ppt

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1、3.3解一元一次方程----去分母龙门一实田延娟学习目标：1、会用去分母解一元一次方程。2、会将含有分母的方程化归成已熟悉的方程，逐步体会数学中的“化归”思想。3、了解一元一次方程解法的一般步骤教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。教学难点：灵活运用步骤解方程。去分母时适当地添括号是难点。英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年.书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:你知道吗?问题：一个数,它的三分之二,它的一

2、半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?一、解：设这个数为x，那么列方程:这个方程与我们前面所学过的方程有什么不同？1、思考：28x+21x+6x+42x=138697x=1386X=怎么去分母呢？方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数。两边同乘以6，去分母得：2.探究：（1）、当方程中有些系数是分数，在解方程时要先怎样做？----去分母、把系数化成整数（2）、去分母的方法是什么？依据是什么？应注意什么？方法：方程两边都乘以各分母的最小公倍数。依据：等式的性质2。注意：①方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘某项，

3、特别是不含分母的项。②当分子是多项式时应加括号。3、提问：解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得5（3x+1）-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项，得16x=7系数化为1，得x=7/16例1三、解方程例2：解方程：3x+(x-1)/6=3-(2x-1)/3解：去分母得，18x+3(x－1)=18－2(2x－1)去括号得，18x+3x－3=18－4x+2合并同类项得，21x－3=20－4x移项得，21x+4x=20+3合并同类项得，25x=23系数化为1

4、得，x=23/25四、归纳：去分母的方法：方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数。依据：等式的性质2；注意：（1）方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘某项，特别是不含分母的项。（2）当分子是多项式时应加括号体现的数学思想是：化归的数学思想。在学生回答的基础上归纳：方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。五、试一试：1、说出下面的解方程的去分母方法(1)(2)(3)(1)两边同乘以6，去分母得：6x-2=x+2-6(2)两边同乘以12，去分母得2(X-1)-3(5X+1)=1(3)两

5、边同乘以8，去分母得：4(2X+3)-(9X+5)=8-=(1)(2)-1-=2、课堂练习：解下列方程：六、延伸拓展1、n为何值时，与–5x³是同类项?2、K为何值时，代数式与互为倒数？3解方程:七、收获：1．通过本课的学习你学到了什么。2．去分母解一元一次方程时，在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数的目的是什么。3．去 分母解一元一次方程时要注意什么。总结解一元一次方程的一般步骤？去分母→去括号→移项→合并同类项→系数为11、课本第102页习题3.3第3题（注意书写的步骤）八、作业2、丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给

6、予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.