数学人教版九年级下册课题：25.2 锐角三角函数.ppt

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1、执教者:广汉中学试验学校李卫国操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1.5米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.5米10米?你想知道小明怎样算出的吗？25.2锐角三角函数我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC.∠A的邻边b∠A的对边a斜边cACB图25.2.1)如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;　　∠M的对边是__________

2、,∠M的邻边是_______________;MNPNPNMN想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？观察图25.2.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以　　　＝__________=__________.可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的.B2C2AB2B3C3AB3图25.2.2B1C1AB1想一想对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边的比值也是惟一确定

3、的吗？图25.2.2这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA，即sinA=cosA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦，统称为锐角∠A的三角函数.（后面还将学习锐角∠A其它三角函数）1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)cosB=（）(3)cosA=m（　）√×cosA是一个比值（注意比的顺序），无单位.2)如图，sinA=（）×ACAB×理解定义：1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么

4、区别？2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜13、sinA与cosA之间有什么关系？sin2A+cos2A=1例1求出图25.2.3所示的Rt△ABC中∠A的正弦、余弦数值.A15CB8图25.2.3巩固练习：1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD⊥AB,CD=5，AC=10，则sin∠ACD=____sin∠DCB=____中考连接：（1）在△ABC中，∠B=90º，BC=3，AC=4，则sinA=,cosA

5、=_____.小结通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？(1)三角函数定义(3)同角三角数关系(2)正弦与余弦的取值范围221cossin=+AA谢谢各位老师光临指导!