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《数学人教版九年级下册反比例函数的图象与性质.1.2_反比例函数的图象和性质阮3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、研究函数是从哪几个方面进行的？定义图象性质温习旧知新课标人教版第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质(1)学习导入1.画二次函数y=x2的图象：列表x······y=x2······→描点xyO－333690149149→连线-3-2-10123y=x2形状：是一条的______；位置：位于第_______象限，且经过原点；变化趋势：在第二象限，从左往右看，图象逐渐______；在第一象限，从左往右看，图象逐渐______.2.观察函数的图象特征：列表x······y=x2······→描点0149149→连线-3-2-101
2、23xyO－33369y=x23.归纳函数性质：列表x······y=x2······→描点0149149→连线-3-2-10123增减性：在第二象限，y随x的增大而______；在第一象限，y随x的增大而______.形状：是一条的______；位置：位于第_______象限，且经过原点；xyO－33369y=x2——首先研究k＞0的情况探究一同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数与的图象．探究新知作出反比例函数的图象.x学生列表过程中可能出现的问题：适时纠错适时纠错作出反比例函数的图象.x16233241.551.261-1-6-2-3
3、-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy作出反比例函数的图象.x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyx16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………OxyOxy126432.42-12-6-3-4-2.4-2……问题1观察这两个函数的图象，你发现它们有哪些共同特征？OxyO
4、xyx16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………126432.42-12-6-3-4-2.4-2……问题2你能由列表中数值的关系，或者函数解析式来解释这些性质吗？猜一猜：问题3反比例函数（k>0）的图象和性质是怎样的呢？由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的变化趋势对称性反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴作出反比例函数的图象.x16233241.551.261-1-6-2-3
5、-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy数形结合y1y2y3由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴反比例函数（k>0）的两个分支关于原点中心对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的变化趋势对称性作出反比例函数或的图象.Oxy请你用类似的方法研究反比例函数（k＜0）的图象和性质.请在导学案上完成探究二
6、.——再来研究k＜0的情况探究二OxyOxy由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴反比例函数（k<0）的两个分支关于原点中心对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.问题4反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？OxyOxy由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;反比例函
7、数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴反比例函数（k≠0）的两个分支关于原点中心对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.下列图象中是反比例函数图象的是（）C应用新知2.如图所示的图象对应的函数解析式为().A.y=5xB.y=2x+3C.D.CxyO应用新知3、填空：（1）反比例函数的图象在第______象限.（2）反比例函数的图象如图所示，则k___0；在图象的每一支上，y随x的增大而______.一、三＜xyO增大
8、应用新知B4.已知函数y=(m+1)是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）(A)2(B)-2(C)±2(D)应用新知A5.已知(x1,y1),(x2,
