数学人教版九年级下册二次根式复习课.ppt

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1、二次根式复习课初二八班刘丽君二次根式概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式分母有理化1、2、加、减、乘、除知识结构1、3、=a22、二次根式二次根式的概念形如（a　0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×√√√×√××题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常

2、转化为不等式（组）≤3有意义的条件是.2.+求下例二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``解:由题意得,解:由题意得,可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。?题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-82.已知x,y为实数,且+=0,则x-y的值为(　)A.3B.-3C.1D

3、.-1题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式导航：化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式二

4、次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习()32233=-DΧΧΧ2.下列计算正确的是()题型5：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：练习．在实数范围内分解因式（1）（2）1．要使下列式子有意义，求字母X的取值范围（１）（２）（３）当堂检测2．（１）（２）当　　　时，（３）　　　　　　　　，则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若　　　　　　　　　　，则Ｘ的取值范围是＿＿＿3．若求　　　　　　的值24、5计算（1）（2）

5、解：（1）原式=（2）原式=6计算：（1）（2）（2）原式=（1）原式=解：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：解：拓展提高运用分母有理化进行计算.化简分析:当分母里二次根式的被开方数都相差1时，如果分母有理化后则变为1或-1，就可将原式变为不含分母的二次根式.解：原式=