2018-2019学年四川省江油中学高一下学期入学考试试卷数学(word版).doc

《2018-2019学年四川省江油中学高一下学期入学考试试卷数学(word版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年度江油中学2018级入学考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、选择题(每个小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共48分)1．下列表示正确的是（　　）A．B．C．D．2．下列四组函数中，其函数图象相同的是().A．B．C．D．3．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．4．已知，，则等于（）A．B．C．D．5．已知，则等于（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．1C．D．27．已知，，，则、、的大小关系是（　　）A．B．C．

2、D．8．函数的递减区间为（）A．B．C．D．9．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．将函数的图象向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于点（）对称11．已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（）A．B．C．D．A．8B．9C．10D．11第II卷（非选择题)二、填空题（每个小题3分，共12分）13.若幂函数(为常数）的

3、图像过点，则的值为.14．求值：________15．的值为_____.16.对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有真命题的序号是．三、解答题（每个小题大10分，共40分）17.已知全集集合.(1)求(2)若求a的取值范围.18．已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx⑴求函数f(x)的单调减区间；⑵若xÎ[0,]，求f(x)的最值；⑶若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.19.某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形

4、的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？20．设函数，．（Ⅰ）解方程．（Ⅱ）令，求的值．（Ⅲ）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数的取值范围．入学考试数学参考答案1--5：DDADB6--10:BDADC11-12:CC13．314．15．2－16、①③④17【解

5、析】(1)，，，或(2)①若C为空集，则，解得a.②若C不是空集，则，解得综上所述，,即的取值范围是18：解：⑴f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)⑴令＋2kp≤2x－≤＋2kp，解得＋kp≤x≤＋kp∴f(x)的减区间是[＋kp,＋kp](kÎZ)⑵∵xÎ[0,]，∴2x－Î[－,]，∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－,当2x－＝，即x＝时，f(x)max＝1⑶f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp∴2kp－＜2a

6、－＜＋2kp,∴cos(2a－)＝,∴sin2a＝sin[(2a－)＋]＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin＝×＋×＝19．θ=0或θ=解：延长GH交CD于N，则NH=40sinθ,CN=40cosθ∴HM=ND=50-40cosθ,AM=50-40sinθ故S=(50-40cosθ)(50-40sinθ)=100［25-20(sinθ+cosθ)+16sinθcosθ］(0≤θ≤)令t=sinθ+cosθ=sin(θ+)则sinθcosθ=且t∈［1,］∴S=100［25-20t+8(t2-1)］=800

7、(t-)2+450又t∈［1,］∴当t=1时，Smax=500此时sin(θ+)=1sin(θ+)=∵≤θ+≤π∴θ+=或π即θ=0或θ=20,(1);(2);(3)的取值范围是：.解：（Ⅰ）即：，解得：，．（Ⅱ），∵，∴．（Ⅲ）∵是实数集上的奇函数，∴，，∴，，∴，在上单调递增，由得：，又∵是上的奇函数，∴，又∵在上单调递增，∴，即对任意的都成立，即对任意都成立，又∵，∴．故实数的取值范围是：．