数学人教版九年级上册公式法.2.2.1公式法.ppt

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1、21.2.2.1公式法太和县宋集中学刘晓兰21.2.2.1公式法学习目标：学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。重点：求根公式的推导和公式法的应用。情景导入：（包含激趣、复习等）1、用配方法解方程：⑴x2+3x+2=0解：⑵2x2-3x-5=0解：2、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。解：教材预习：1、预习内容：阅读教材第9页至第10页的部分。2、预习测试：推导公式用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。因为a≠0，方程

2、两边都除以a，得移项，得配方，得即因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得所以即由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：归纳总结：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。合作探究学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。探究点一：利用求根公式求一元二次方程的根1、用公式法解下列方程：（1）解：△=方程有两个不等

3、的实数根即（2）解：△=方程有两个不等的实数根即（3）解：△=方程有两个相等的实数根即归纳总结：利用求根公式求一元二次方程的根的主要解题步骤：（1）先将方程化成形如的形式；（2）确定a、b、c的值；（3）用△=的值判定方程的根；（4）带入公式求方程的根；探究点二：利用整体思想求一元二次方程的根1、已知(m2+n2)2(m2+n2)6=0,求m2+n2的值。解：令m2+n2=A，则方程转换为A2A6=0，所以△=（-1）24×1×（-6）=25﹥0方程有两个不等的实数根即即所以m2+n2的值为3。中考链接：（2014•四川自贡，第

4、5题4分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根小结提升学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？达标测试A.基础达标1、方程x2-x-1=0的根是（）A.B.C.D.没有实数根2、应用公式法解下列方程：(1)2x2＋x－6＝0；解：（）(2)x2＋4x＝2；解：（）(3)5x2－4x－12＝0；解：（）(4)4x2＋4x＋10＝1－8x。解：（）B.能力测试用公式法解下列方程。（1）2

5、x2-x-1=0（2）x2+1.5=-3x（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）C、拓展与提高1、用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0。解：x2-2ax-b2+a2=0△=即2、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根。（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值。解：（1）方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2；得则（2）谢谢！请指正！