数学人教版九年级上册任秀娟课件.ppt

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1、导入新课复习引入(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.想一想：2.下列方程能用直接开平方法来解吗?练一练:1.用直接开平方法解下列方程:(1)x2+4x+3=0；(2)2x2-6x+4=0.把两题转化成(x±n)2=p(p≥0)的形式，再利用开平方21.2.1配方法第二十一章一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时配方法学习目标1.了解配方的概念.2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题.(重点）3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.（难点）讲授新课配方的方法一1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=()2；(2)a2-2a

2、b+b2=()2.a+ba-b2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+=(x+)2（2）x2-6x+=(x-)2（3）x2+8x+=(x+)2（4）x2-x+=(x-)2你发现了什么规律？探究交流222323424二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.归纳总结想一想：x2+px+()2=(x+)2配方的方法二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.用配方法解方程二探究交流怎样解方程(1)x2+4x+3=0问题1方程(1)怎样变成（x±n)2=p的形式呢？解：x2+4x+3=0x2+4x=-3移项x2+4x+22=-3

3、+22两边加上22用配方法解方程二探究交流怎样解方程(2)2x2-6x+4=0问题1方程(2)怎样变成（x±n)2=p的形式呢？解：2x2-6x+4=02x2-6x=-4移项x2-3x=-22次项系数化为1两边加上23()2x2-3x+=-2+23()223()2方程的二次项系数不为1时，为便于配方，应将方程的各项除以2次项系数。要点归纳像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方法的定义配方法解方程的基本思路把方程化为（x±n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．方法归纳第一：常数项右移（移项要变号）；第二：2次项系数化为1（各项都除

4、以2次项系数）；第三：两边都加上一次项系数一半的平方；第四：方程写成（x±n)2=p的形式；第五：直接开平方法解方程。方程配方的步骤：典例精析例1解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15即∴∴配方，得由此可得二次项系数化为1，得解：移项，得2x2－3x=－1,即移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢?∴配方，得∵（x-1)2≥0，在实数范围内上式不成立。∴原方程无实数根。解：移项，得二次项系数化为1，得即当堂练习1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）4x2-6x-3=0；x2+2x=-2

5、，x2+2x+12=-2+12解：（1）移项，得配方，得(x+1)2=－1,即此方程无解.∴∵（x+1)2≥04x2-6x=3，解：（1）移项，得2次项系数化为1，得∴23324xx=配方，得能力提升配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5的值必定大于零.解：k2－4k＋5=k2－4k＋4＋1=（k－2）2＋1∵（k－2）2≥0，∴（k－2）2＋1≥1.∴k2－4k＋5的值必定大于零.课堂小结配方法定义通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法.方法步骤特别提醒：在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.一：常数项右移；二：2次项系数化为1；三：配方[配

6、上]；四：写成（x±n)2=p；五：当p≥0时，直接开平方法解方程.在方程两边都配上作业布置1.用配方法解下列方程：（1）x(x+4)=8x+12；（2）3x2+6x-9=0.