数学人教版九年级上册价格变动.pptx

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1、一元二次方程的应用——销售问题执教人：彭涛重庆市合川区合阳中学一元二次方程的应用——销售问题执教人：彭涛合川区合阳中学一、预习问题1、某商品进价10元，售价15元，利润元，售出10件的总利润为元。（1）若每件售价涨2元，利润元，售出10件的总利润为元。（2）若每件售价涨x元，利润元，售出10件的总利润为元。55075+x7010(5+x)问题2、(1)商场现平均每天卖出某商品5件，市场调查发现，该商品售价每降价1元，可多销售2件，如果降价2元，则多卖件，每天卖件。（2）文具店中某品牌文具每件进价为8元，当售价为10元时，每天能售出20件。调查发现，该文具售价每涨价1元，平均

2、每天少销售2件，如果每件涨价X元，则每件文具售价元，每件文具利润元，该文具平均每天可销售件，每天总售价是元，总利润为。4910+X2+X20-2X(10+X)(20-2X)(2+X)(20-2X)(3)总结：一件商品的利润=—。销售总利润=每件的利润x。进价销售量售价二、合作探究探究一：销售量随售价按一定规律变化某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个。已知这种商品售价每涨1元，其销量就减少10个。为了赚得总利润8000元，销量又不超过300个，售价应定为多少？每件利润=售价—进价总利润=每件利润x销量进价售价每件的利润销售数量总利润涨价前涨价后

3、10+X50+X40405010500500-10X(10+X)(500-10X)解：设每个涨价X元。5000每件利润=售价—进价总利润=每件利润x销量解：设每个涨价X元。(10+x)(500-10x)=8000解之得：x1=10,x2=30解：设每个售价m元，则每个涨价（m-50）元，列方程：(m-40)[500-10(m-50)]=8000因为500-10x≤300所以x≥20，x1=10舍去所以x=30答：每件售价50+X=80元.比一比：1、某种饰品，每件赢利10元,平均每天可销售30件。若每件售价每下降0.5元，则每天可多售5件，现每件降价X元,则每件利润为元，商

4、场日多售件，每天销售件，每天商场的利润为元，要实现每天赢利240元，则可列方程。10-X10X30+10X(10-X)(30+10X)(10-X)(30+10X)=240每件利润=售价—进价总利润=每件利润x销量2、晨光文具店出售某种中性笔，每支进价2元，售价3元时每天可售200支。经调查知道，售价每上涨0.1元，其销量将减少5支；设每支售价上涨x元，每天出售此种笔的总利润为450元，可列方程为（）A.200(x+3)=450B.x（200-5x）=450C.(x+1)(200-50x）=450D.(x+1)(200-5x）=450C每件利润=售价—进价总利润=每件利润x销

5、量探究二：销售量、售价按百分比变化在去年圣诞期间，利群商场利用节日效应，大量销货、减少库存。原来商场卖的A商品销售单价为80元，一周的销量仅为400件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加4a%，结果圣诞节那一天的总销售额达到48000元．求a的值.每件利润=售价—进价总利润=每件利润x销量售价数量用式子表示总销售额原来圣诞节4008080(1-a%)400(1+4a%)80(1-a%)×400(1+4a%)80×4000每件利润=售价—进价总利润=每件利润x销量解：80(1-a%)×400(1+4a%)=48000每件

6、利润=售价—进价总利润=每件利润x销量设a%=m,则得方程80(1-m)×400(1+4m)=48000三、小结通过本堂课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？四、课外作业1、某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?2、一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具．且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3

7、个玩具．（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案．将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值．谢谢大家！