初三数学知识点总结.doc

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1、.初三数学知识点总结第二十一章一元二次方程知识点归纳：1、定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。　　①是整式方程，②未知数的最高次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。2、化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。　　3、一元二次方程的根的判别式：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△＜0时，方程没有实数根。　　4、一元二次方程的解法：①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项

2、系数的一半→配方→开方→写出方程的解。②公式法：x=(-b±/2a)　.③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。5、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.　　注意：应用的前提条件是：a≠0,△≥0.　　中考常见考点：1.利用方程的解求方程中未知数的值2.解方程（三种基本的解法，验根）3.利用根的判别式△判断方程根的情况4.韦达定理5.实际问题（列方程，求解，实际情况取舍根）第二十二章二次函数　　1、定义：形如y=ax²+bx+c(a≠0,a、b

3、、c是常数)的函数叫二次函数。　　2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点；对称轴：y轴；　　②y=ax2+c：顶点坐标：（0、c）；对称轴：y轴；　　③y=a(x-h)2：顶点坐标：（h、0）；对称轴：直线x=h；　　④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：（h、k）；..对称轴：直线x=h；　　⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：（-b/2a，4ac-b2/4a）；对称轴：直线　3、增减性当a>0时，开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；当a<0时，开

4、口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小。4、a、b、c符号的判定：①：开口方向向上→a＞0；开口方向向下→a＜0。　　②：对称轴在y轴左侧，x=-b/2a＜0，a、b同号；对称轴在y轴右侧，a、b异号。　　③：交与y轴正半轴，c＞0；交与y轴负半轴，c＜0.　　　④：与x轴交点的个数，△=b2-4ac＞0→两个交点，△＜0→无交点，△=0→一个交点。　5、平移规律：“正左负右”“正上负下”。6、一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函数y=ax2+bx+c当函

5、数y的值为0时的情况.　　中考常见考点：1.求顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大/小值、坐标轴交点、平移后的表达式2.图像位置与a、b、c的关系3.二次函数与一元二次方程的关系4.求二次函数表达式（较简单实际问题模型、抛物线上点的坐标确定）5.二次函数与实际问题（利润、费用问题较多，一般需要考虑的是最值问题）6.二次函数与几何综合（一般是压轴题，难度较大）第二十三章旋转　　1、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。　　2、旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角

6、等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。　　3、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。　　4、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。　　..5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。　　6、对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y

7、轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。中考常见考点1.中心对称图形的判断2.旋转的性质3.对称点坐标的特点第二十四章圆　　1、确定圆的条件：圆心→位置，半径→大小。　　2、和圆有关的概念：弦---直径，弧—半圆、优弧、劣弧，圆心角，圆周角，弦心距。　　3、圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。　　4、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。　　推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。　　5、圆心角、弧、弦

8、、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。　　引申：在这四组量中，只要有一组量对应相等，其余各组量都相等。　　6、圆周角定理：①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，　　②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等，　　③半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。　　7、内心和外心：①内心是三角形内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。　　②外心是三角形