数学人教版九年级上册二次函数的定义.1二次函数的定义.ppt

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1、二次函数数学九年级下册学习任务正确理解二次函数的概念能根据实际问题列出简单的二次函数关系式复习正比例函数：y=kx（k是常数，k≠0）一次函数：y=kx+b（k，b是常数，k≠0）反比例函数：y=k/x（k是常数，k≠0）请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系。(1)圆的面积y()与圆的半径x(Cm)y=πx2(2)王先生存入银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x，两年后王先生共得本息y元;y=2(1+x)2合作学习:(3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为1

2、2Om，室内通道的尺寸如图设一条边长为x(cm)，种植面积为y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)这些关系中y是x的什么函数？1、y=πx22、y=2(1+x)23、y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,)a≠0把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。称：a为二次项系数b为一次项系数c为常数项概念例如，1、二次函数的二次项系数为（），一次项系数为（），常数项（）。2、二次函数的二次项系数（）,一次项系

3、数（），常数项（）。a=-1b=58c=-112a=πb=0c=0y=-x2+58x-112y=πx2二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的三个特征:1、函数关系式必须是整式；2、化简后自变量的最高次数必须是2；3、二次项系数不为01.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是是不是轻松快乐地学！课内练习:2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：例1如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)·设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)，求:（1）y关于x的函数解析式，（2）自变量x的取值

4、范围。ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X解：（1）根据题意得：HG2=x2+（2-x）2因为四边形EFGH是正方形所以y=HG2即：y=x2+（2-x）2=2X2-2X+4（2）自变量X的取值范围为0

5、5课内练习:已知二次函数y=ax²+bx+3,当x=2时,函数值为3,当x=-2时,函数值为2,求这个二次函数的解析式。这节课你有什么收获和体会？温故而知新想一想:y=ax2+bx+C（其中a、b、C是常数）当a、b、C满足什么条件时（1）它是正比例函数？（2）它是一次函数？（3）它是二次函数？（1）a=0b≠0c=0（3）a≠0（2）a=0，b≠0解：驶向胜利的彼岸当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是一次函数？二次函数？m2-2知识运用预习:P6页练习作业:P4页习题1、3、4再见作业：