精校Word版答案全---2018-2019学年广东省汕头市金山中学高一上学期10月月考试题数学.doc

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1、2018-2019学年广东省汕头市金山中学高一上学期10月月考试题数学试卷亲爱的同学们：本次试题的解答过程中，你可能会用到以下的结论，仅供参考.如需该结论，可直接使用：对定义在上的函数，在单调递减，在单调递增，当且仅当时函数取得最小值.一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）1、已知函数的定义域为，集合,则（）A．B．C．D．2、已知集合，，则（）A．B．C．D．3、函数y＝的定义域为(　　)A.[－4,1]　　　　　B.[－4,0)C.(0,1]D.[－4,0)∪(0,1]4、函数y＝2x2－(a－1)x＋3在

2、(－∞，1]内递减，在[1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)A.1　　　　　B.3C.5D.－15、函数的定义域为（﹣∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，+∞）B．[0，）C．（，+∞）D．[0，]6、下列函数f(x)中，满足“对定义域内任意的x，均有”的是(　　)A.f(x)＝B.f(x)＝C.f(x)＝D.f(x)＝7、下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，当x1x2时，都有”的是(　　)A.f(x)＝B.f(x)＝(x－1)2C.f(x)＝D.f(x)＝8、已知函数是定义在R上的奇

3、函数，且当时,，则当在R上的解析式为()A．B．C．D．9、若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(2)＝0，则<0的解集为(　　)A.(－2，0)∪(0，2)B.(－∞，－2)∪(0,2)C.(－∞，－2)∪(2，＋∞)D.(－2,0)∪(2，＋∞)10、已知定义在上的偶函数，且在上单调递减，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．11、函数，如果不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．12、函数，如果方程有4个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题有4

4、小题，每小题5分，共20分）13、不等式的解集是　　　　.14、已知定义在上的奇函数满足：对任意的，都有，且当时，，则．15、已知定义在上的奇函数满足：当时，，若，则正数a的最小值是．16、已知函数在上有最大值，对，并且时，的取值范围为，则__________．三、解答题（本题有5小题，共70分）17、（本题14分）判断下列两个函数在其定义域内的奇偶性，并证明.(1)；(2)．18、（本题14分）集合，集合.（1）当时，求；（2）如果，求实数m的取值范围.19、（本题14分）某地要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边

5、所成的角为60°，考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素，设计其横断面面积为平方米，且高度不低于米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）为y（米）（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；（2）当防洪堤的腰长x为多少米时，断面的外周长y最小？求此时外周长的值.20、（本题14分）已知函数（1）当时，试判断函数在区间上的单调性，并证明；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.21、（本题14分）已知函数满足下列三个条件：①当时，都有；②；③对任意的、，都有．请你作答以下问题：（1）求和的

6、值；（2）试判断函数在上的单调性，并证明；（3）解不等式．高一数学月考考试参考答案选择题答案：CADCBDACADDA填空题答案：；；；.17、解：(1)函数是R上的偶函数，证明如下：…………1分对任意的，都有…………3分且…………6分故函数是R上的偶函数.…………7分(2)函数是上的奇函数，证明如下：……8分对任意的，都有…………10分且…………13分故函数是上的奇函数.…………14分18．解：，即，解得：，故集合，…………3分（1）当时，集合…………4分，故或；…………6分（2）由，故有：…………8分①当时，有，解得：，

7、…………10分②当时，由故有：，解得：…………13分综上所述：实数m的取值范围是.…………14分19、解：（1）由梯形面积,其中∴由∴.(2)由，而在单调递减，在单调递增，当且仅当时函数取得最小值.故有在单调递减，在单调递增，当且仅当时函数取得最小值.∴外周长的最小值为米，此时腰长为米.20、解：（1）当时，，此时在上单调递增，证明如下：对任意的，，若………2分………4分由，故有：，，因此：，，………5分故有在上单调递增；………6分（2）方法一：不等式在上恒成立----------------7分取对称轴当时，对称轴∴在上单

8、调递增，，故满足题意----------------9分当时，对称轴又在上恒成立，故解得：，----------------12分故----------------13分综上所述，实数的取值范围为.----------------14分方法二：不等式在上恒成立---------------