精校Word版答案全---2018-2019学年广东省汕头市金山中学高一上学期10月月考试题数学.doc

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1、2018-2019学年广东省汕头市金山中学高一上学期10月月考试题数学试卷亲爱的同学们:本次试题的解答过程中,你可能会用到以下的结论,仅供参考.如需该结论,可直接使用:对定义在上的函数,在单调递减,在单调递增,当且仅当时函数取得最小值.一、选择题(本题有12个小题,每小题5分,共60分)1、已知函数的定义域为,集合,则()A.B.C.D.2、已知集合,,则()A.B.C.D.3、函数y=的定义域为(  )A.[-4,1]     B.[-4,0)C.(0,1]D.[-4,0)∪(0,1]4、函数y=2x2-(a-1)x+3在

2、(-∞,1]内递减,在[1,+∞)内递增,则a的值是(  )A.1     B.3C.5D.-15、函数的定义域为(﹣∞,+∞),则实数a的取值范围是(  )A.(﹣∞,+∞)B.[0,)C.(,+∞)D.[0,]6、下列函数f(x)中,满足“对定义域内任意的x,均有”的是(  )A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=7、下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1x2时,都有”的是(  )A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=D.f(x)=8、已知函数是定义在R上的奇

3、函数,且当时,,则当在R上的解析式为()A.B.C.D.9、若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为(  )A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)10、已知定义在上的偶函数,且在上单调递减,则下列选项正确的是()A.B.C.D.11、函数,如果不等式对任意的恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.12、函数,如果方程有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题有4

4、小题,每小题5分,共20分)13、不等式的解集是    .14、已知定义在上的奇函数满足:对任意的,都有,且当时,,则.15、已知定义在上的奇函数满足:当时,,若,则正数a的最小值是.16、已知函数在上有最大值,对,并且时,的取值范围为,则__________.三、解答题(本题有5小题,共70分)17、(本题14分)判断下列两个函数在其定义域内的奇偶性,并证明.(1);(2).18、(本题14分)集合,集合.(1)当时,求;(2)如果,求实数m的取值范围.19、(本题14分)某地要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边

5、所成的角为60°,考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素,设计其横断面面积为平方米,且高度不低于米,记防洪堤横断面的腰长为x(米),外周长(梯形的上底BC与两腰长的和)为y(米)(1)求y关于x的函数关系式,并指出其定义域;(2)当防洪堤的腰长x为多少米时,断面的外周长y最小?求此时外周长的值.20、(本题14分)已知函数(1)当时,试判断函数在区间上的单调性,并证明;(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.21、(本题14分)已知函数满足下列三个条件:①当时,都有;②;③对任意的、,都有.请你作答以下问题:(1)求和的

6、值;(2)试判断函数在上的单调性,并证明;(3)解不等式.高一数学月考考试参考答案选择题答案:CADCBDACADDA填空题答案:;;;.17、解:(1)函数是R上的偶函数,证明如下:…………1分对任意的,都有…………3分且…………6分故函数是R上的偶函数.…………7分(2)函数是上的奇函数,证明如下:……8分对任意的,都有…………10分且…………13分故函数是上的奇函数.…………14分18.解:,即,解得:,故集合,…………3分(1)当时,集合…………4分,故或;…………6分(2)由,故有:…………8分①当时,有,解得:,

7、…………10分②当时,由故有:,解得:…………13分综上所述:实数m的取值范围是.…………14分19、解:(1)由梯形面积,其中∴由∴.(2)由,而在单调递减,在单调递增,当且仅当时函数取得最小值.故有在单调递减,在单调递增,当且仅当时函数取得最小值.∴外周长的最小值为米,此时腰长为米.20、解:(1)当时,,此时在上单调递增,证明如下:对任意的,,若………2分………4分由,故有:,,因此:,,………5分故有在上单调递增;………6分(2)方法一:不等式在上恒成立----------------7分取对称轴当时,对称轴∴在上单

8、调递增,,故满足题意----------------9分当时,对称轴又在上恒成立,故解得:,----------------12分故----------------13分综上所述,实数的取值范围为.----------------14分方法二:不等式在上恒成立---------------

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1、2018-2019学年广东省汕头市金山中学高一上学期10月月考试题数学试卷亲爱的同学们:本次试题的解答过程中,你可能会用到以下的结论,仅供参考.如需该结论,可直接使用:对定义在上的函数,在单调递减,在单调递增,当且仅当时函数取得最小值.一、选择题(本题有12个小题,每小题5分,共60分)1、已知函数的定义域为,集合,则()A.B.C.D.2、已知集合,,则()A.B.C.D.3、函数y=的定义域为(  )A.[-4,1]     B.[-4,0)C.(0,1]D.[-4,0)∪(0,1]4、函数y=2x2-(a-1)x+3在

2、(-∞,1]内递减,在[1,+∞)内递增,则a的值是(  )A.1     B.3C.5D.-15、函数的定义域为(﹣∞,+∞),则实数a的取值范围是(  )A.(﹣∞,+∞)B.[0,)C.(,+∞)D.[0,]6、下列函数f(x)中,满足“对定义域内任意的x,均有”的是(  )A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=7、下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1x2时,都有”的是(  )A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=D.f(x)=8、已知函数是定义在R上的奇

3、函数,且当时,,则当在R上的解析式为()A.B.C.D.9、若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为(  )A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)10、已知定义在上的偶函数,且在上单调递减,则下列选项正确的是()A.B.C.D.11、函数,如果不等式对任意的恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.12、函数,如果方程有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题有4

4、小题,每小题5分,共20分)13、不等式的解集是    .14、已知定义在上的奇函数满足:对任意的,都有,且当时,,则.15、已知定义在上的奇函数满足:当时,,若,则正数a的最小值是.16、已知函数在上有最大值,对,并且时,的取值范围为,则__________.三、解答题(本题有5小题,共70分)17、(本题14分)判断下列两个函数在其定义域内的奇偶性,并证明.(1);(2).18、(本题14分)集合,集合.(1)当时,求;(2)如果,求实数m的取值范围.19、(本题14分)某地要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边

5、所成的角为60°,考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素,设计其横断面面积为平方米,且高度不低于米,记防洪堤横断面的腰长为x(米),外周长(梯形的上底BC与两腰长的和)为y(米)(1)求y关于x的函数关系式,并指出其定义域;(2)当防洪堤的腰长x为多少米时,断面的外周长y最小?求此时外周长的值.20、(本题14分)已知函数(1)当时,试判断函数在区间上的单调性,并证明;(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.21、(本题14分)已知函数满足下列三个条件:①当时,都有;②;③对任意的、,都有.请你作答以下问题:(1)求和的

6、值;(2)试判断函数在上的单调性,并证明;(3)解不等式.高一数学月考考试参考答案选择题答案:CADCBDACADDA填空题答案:;;;.17、解:(1)函数是R上的偶函数,证明如下:…………1分对任意的,都有…………3分且…………6分故函数是R上的偶函数.…………7分(2)函数是上的奇函数,证明如下:……8分对任意的,都有…………10分且…………13分故函数是上的奇函数.…………14分18.解:,即,解得:,故集合,…………3分(1)当时,集合…………4分,故或;…………6分(2)由,故有:…………8分①当时,有,解得:,

7、…………10分②当时,由故有:,解得:…………13分综上所述:实数m的取值范围是.…………14分19、解:(1)由梯形面积,其中∴由∴.(2)由,而在单调递减,在单调递增,当且仅当时函数取得最小值.故有在单调递减,在单调递增,当且仅当时函数取得最小值.∴外周长的最小值为米,此时腰长为米.20、解:(1)当时,,此时在上单调递增,证明如下:对任意的,,若………2分………4分由,故有:,,因此:,,………5分故有在上单调递增;………6分(2)方法一:不等式在上恒成立----------------7分取对称轴当时,对称轴∴在上单

8、调递增,,故满足题意----------------9分当时,对称轴又在上恒成立,故解得:,----------------12分故----------------13分综上所述,实数的取值范围为.----------------14分方法二:不等式在上恒成立---------------

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