浙江专用2020版高考数学一轮复习专题7不等式第50练不等式中的易错题练习含解析.docx

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1、第50练不等式中的易错题1.(2019·浙江台州中学模拟)设a，b∈R，则使a>b成立的一个充分不必要条件是(　　)A.a3>b3B.b2D.a>b＋

2、b

3、2.设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋4恒成立，则实数m的取值范围为(　　)A.(－∞，0]B.C.(－∞，0)∪D.3.已知a>0，b>0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是(　　)A.3B.4C.5D.64.(2019·浙江舟山模拟)设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是(　　)A.(a＋b)≥4B.a3＋b3>2

4、ab2C.a2＋b2＋2≥2a＋2bD.≥－5.(2019·浙江上虞调测)已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于(　　)A.7B.5C.4D.16.(2019·浙江宁波模拟)已知实数x，y满足不等式组则

5、x－y

6、的最大值为(　　)A.0B.2C.4D.87.(2019·丽水模拟)已知实数x，y满足约束条件若目标函数z＝的最大值为，则实数a的值是(　　)A.3B.C.4D.58.(2019·浙江金华浦江模拟)已知实数a，b，c满足a2＋b2＋c2＝1，则ab＋c的最小值为(　　)A.－2B.－C.－1D.－9.已知变量x，y满

7、足约束条件若使z＝ax＋y取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是(　　)A.{－2,0}B.{1，－2}C.{0,1}D.{－2,0,1}10.设00，b>0，a，b为常数，则＋的最小值是(　　)A.4abB.2(a2＋b2)C.(a＋b)2D.(a－b)211.(2019·金华十校联考)若a，b，c∈R，且

8、a

9、≤1，

10、b

11、≤1，

12、c

13、≤1，则下列说法正确的是(　　)A.≥B.≥C.≥D.以上都不正确12.(2019·学军中学模拟)设函数f(x)＝若f(x)的最大值不超过1，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C.D.13.(

14、2019·绍兴一中模拟)若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，关于x的不等式x2＋x＋c≥0的解集为[0,10]，则c＝________，使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是________.14.若正数a，b满足3a＋b＝1，则9a2＋b2＋的最大值为________.15.对于实数x和y，定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若对任意x>2，不等式(x－m)⊗x≤m＋2都成立，则实数m的取值范围是____________.16.若二次函数f(x)＝ax2－4x＋2c(x∈R)的值域为[0,＋∞)，则＋的最小值为________.答案精析1

15、.D　2.D　3.B　4.B　5.B　6.C　7.D　8.C　9.B　10.C11.A　[由题意知，－1≤ab＋bc＋ca≤3，对于选项A，≥，≤，显然不等式成立；对a，b，c分别取特殊值，取a＝－1，b＝0，c＝1，排除选项C；取a＝1，b＝－1，c＝0，排除选项B，故选A.]12.A　[取a＝0，则f(x)＝当x<1时，

16、x

17、≥0，所以0

18、＝－(x＋1)＋＝－x＋≤1，所以当a＝－时，f(x)max＝1，符合题意，排除选项B，故选A.]13.0　5解析　由函数与方程思想可知，不等式对应的方程x2＋x＋c＝0的解为0,10，且d<0，所以c＝0，且－＝10，解得a1＝－d，所以Sn＝na1＋d＝(n2－10n)＝[(n－5)2－25].因为d<0，所以当n＝5时，Sn取到最大值.14.解析　∵3a＋b＝1，a>0，b>0令t＝，则由基本不等式可得，≤＝⇒t∈.则9a2＋b2＋＝(3a＋b)2－6ab＋＝1－6ab＋＝1－2(3ab)＋＝1－2t2＋，结合二次函数的性质可得，当t＝时取得最大值

19、.15.(－∞，7]解析　因为(x－m)⊗x≤m＋2，所以(x－m)(1－x)≤m＋2，即m≤＝(x－2)＋＋3对任意x>2都成立.因为(x－2)＋＋3≥2＋3＝7，当且仅当x＝4时取等号，所以实数m的取值范围是m≤7.16.解析　∵二次函数f(x)＝ax2－4x＋2c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，∴a>0，Δ＝16－8ac＝0，∴ac＝2，a>0，c>0，∴＋＝＋＝＋＝－＋－＝＋－≥2－＝，当且仅当a＝2c＝2时取等号.