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1、湖北省竹溪一中、竹山一中等三校2019-2020学年9月月考试题高二数学一、选择题（本题共13道小题，每小题4分，共52分）1.若直线在x轴、y轴上的截距分别是－2和3，则a，b的值分别为（ ）A．3，2 B．-3，-2 C．-3，2 D．3，-22.若方程表示圆，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．3.下列说法正确的是（）A．截距相等的直线都可以用方程表示B．方程不能表示平行y轴的直线C．经过点，倾斜角为的直线方程为D．经过两点，的直线方程为4.圆关于直线对称的圆的方程为（）A
2、．B．C.D．5.已知直线：与直线：垂直，则点(1,2)到直线距离（）A．1B．2C．D．6.若点,直线l过点且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）A.或B.或-10-C.D.7.已知x，y满足，则的最小值为（）A.B.C.D.8.直线:,圆:,与的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．不能确定9.已知直线l为圆在点处的切线，点P为直线l上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（）A．B．C．D．10.已知点，，若圆上存在不同的两点，使得，且，则m的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知两圆和恰有三条公切
3、线，若，，且，则的最小值为（）A.3B.1C.D.12.我们把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形ABCD；②以AD的中点E为圆心，以EC长为半径作圆，交AD延长线于F；③以D为圆心，以DF长为半径作⊙D；④以A为圆心，以AD长为半径作⊙A交⊙D于G，则△ADG为黄金三角形。根据上述作法，可以求出cos36°=A．B．C．D．-10-13.设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则mn的最大值为A．5B．C．D．1二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16
4、分）14.已知点P(－2,0)和直线：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，该直线l过定点，点P到直线的距离d的最大值为____________．15.过点且与相切的直线方程为．16.若a,b满足关系:,求出的最大值______.17.已知圆M：与圆N关于直线l：对称，且圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为，则实数m的值为．三、解答题（本题共6道小题,第1题12分,第2题14分,第3题14分,第4题14分,第5题14分,第6题14分,共82分）18.已知直线：与：.（1）若，求m的值
5、；（2）若，求m的值.19.-10-某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值，仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40元/米，两侧的造价为45元/米，顶部的造价为20元/平方米，设仓库正面的长为x米，两侧的长各为y米。（1）用x，y表示这个仓库的总造价z（元）；（2）若仓库底面面积s=100平方米时，仓库的总造价z最少是多少元？此时正面的长x应设计为多少米？20.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知，．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．21.如图，四棱锥P-ABCD中，
6、底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD．（1）证明：平面PBD⊥平面PAC；（2）设，，，求异面直线PD与AB所成角的余弦值．22.已知过点A（0，4），且斜率为k的直线与圆C：，相交于不同两点M、N.（1）求实数k的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求k的值，若不存在，说明理由。23.已知圆C：，-10-（Ⅰ）求过点的圆的切线方程；（Ⅱ）直线l过点且被圆C截得的弦长为m，求m的范围；（Ⅲ）已知圆M的圆心在x轴上，与圆C相交所得的弦长为，且与相内切，求圆M
7、的标准方程.-10-数学答案1.D2.A由二元二次方程表示圆的充要条件可知：，解得，故选A．3.DA错误，比如过原点的直线，横纵截距均为0，这时就不能有选项中的式子表示；B当m=0时，表示的就是和y轴平行的直线，故选项不对。C不正确，当直线的倾斜角为90度时，正切值无意义，因此不能表示。故不正确。D根据直线的两点式得到斜率为，再代入一个点得到方程为：。4.A由题意得，圆心坐标为，设圆心关于直线的对称点为，则，解得，所以对称圆方程为．5.C6.C试题分析：画出三点坐标可知，两个边界值为和,数形结合可知为。7.A(x－1
8、)2＋(y－1)2表示点P(x，y)到点Q(1,1)的距离的平方．由已知可得点P在直线l：x＋2y－5＝0上，所以
9、PQ
10、的最小值为点Q到直线l的距离，即d＝＝，所以(x－1)2＋(y－1)2的最小值为d2＝.故选A.8.A由圆，即，表示以为圆心，半径为的圆，所以圆心到直线的距离为，所以直线和圆相交，故选A.9.C与圆心连线的斜率为，所以切线的
