小学数学公式及规律.doc

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1、.数学公式、方法及规律一、奇数与偶数1、任何一个偶数的因数，它的积一定是偶数。2、奇数与奇数连加，它的个数是偶数那么它的和一定是偶数，它的个数是奇数它的和一定是奇数。二、质数与合数（1）求因数的个数的方法分解质因式中质因数的个数加1的连乘积。例：36=2²×3²，因数的个数→（2+1）×（2+1）=9个。（2）完全平方数（n²）→质因数的个数为偶数。例：100=2²×5²。三、数的整除（1）能被2整除的特征，个位（0、2、4、8）（2）能被5整除的特征，个位（0、5）（3）能被4整除的特征，末两位数能被4整除。（00、04、08、1

2、2、16……92、96）（4）能被25整除的特征，末两位数能被25整除（00、25、50、75）（5）能被8整除的特征，末三位数能被8整除。（000、008、016……986、992）（6）能被125整除的特征，末三位数能被125整除。（000、125、250……750、875）..（1）能被3或9整除的特征，各位数字的和能被3或9整除。（另注：一个数除以3或9的余数，也等于它数位和除3或9的余数）（2）能被11整除的特征，奇数位的和与偶数位的和之差能被11整除。（大数减小数）（3）能被7整除的特征，末三数位与末三位之前数的差，能被

3、7整除。一、数列1.和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 2.和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 3.差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 4.等差数列（1）和=（首项+末项）×项数÷2（2）项数=（末项－首项）÷公差－1（3）末项=首项＋（项数－1）×公差通项式an=3n-15.等比数列（1）和=首项×（1-公比n+1）÷（1-公比）..例：1+21+23+24+25+26+27+28+29+210211+212+213=1×（21

4、3+1-1）÷(2-1)=214-1=16,3831.差倍问题（1）差÷(倍数－1)＝小数（2）小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)一、平面图形1.平行四边形平行四边形经过任意一点分成四份，上＋下=左＋右=平行四边形×22.组合图形高相等，面积之比=底之比，底相等，面积之比=高之比。3.三角形定理  三角形两边的和大于第三边，推论  三角形两边的差小于第三边。（1）勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 。直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

5、（2）三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半..1.梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半                  L=（a+b）÷2  S=L×h2.公式（1）长方形的周长=（长+宽）×2        C=(a+b)×2（2）正方形的周长=边长×4            C=4a（3）长方形的面积=长×宽            S=ab（4）正方形的面积=边长×边长          S=a.a=a2（5）三角形的面积=底×高÷2            S=ah÷2（6

6、）平行四边形的面积=底×高          S=ah（7）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      S=（a＋b）h÷2（8）直径=半径×2  d=2r  半径=直径÷2  r=d÷2（9）圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2  c=πd=2（10）圆的面积=圆周率×半径×半径..（1）菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2二、各种应用题1.相遇问题 （1）相遇路程＝速度和×相遇时间 （2）相遇时间＝相遇路程÷速度和 （3）速度和＝相遇路程÷相遇时间 2.追及问题 （1）追及距离＝速度差×追及时间 （2）追及时间

7、＝追及距离÷速度差 （3）速度差＝追及距离÷追及时间 3.流水问题 （1）顺流速度＝静水速度＋水流速度 （2）逆流速度＝静水速度－水流速度 （3）静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 （4）水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 4.浓度问题 （1）溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 （2）溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 （3）溶液的重量×浓度＝溶质的重量 （4）溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 5.利润与折扣问题 ..（1）利润＝售出价－成本 （2）利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% （3）涨跌金额＝本

8、金×涨跌百分比 （4）折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1＝ （5）利息＝本金×利率×时间 （6）税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)1.盈亏问题 （1）(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 （2）(大盈－小盈)÷两