小学数学基本概念合集.doc

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1、.基本概念第一章数和数的运算一、概念（一）整数1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。0是最小的自然数，没有最大的自然数。（2）负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。自然数正整数（1、2、3、4、……）（3）整数零(0既不是正数也不是负数)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、零的作用（1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。（2）占位作用。（

2、3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（1）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。（2）

3、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整

4、除。6、奇数和偶数能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。7、质数、合数、1(1)质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。(2)合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。例如4、6、8、9、12都是合数。(3)1：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是

5、合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。..8、公因数和最大公因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。9、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数

6、的最小公倍数，如：2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百

7、分之几，三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：4

8、1.7、25.3、0.23都是有限小数。（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律