数学人教版九年级上册26.1.3_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.1.3_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.ppt

《数学人教版九年级上册26.1.3_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.1.3_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数y=a(x-h)2的图象和性质井都中学郑晓军探究x-3-2-10123………解:先列表描点画出二次函数,的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-4.5-0.50-4.5-0.5x=－1讨论抛物线与的开口方向、对称轴、顶点?(2)抛物线和与有什么关系?……-8-8-2-2与抛物线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系

2、？顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移

3、h

4、得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xy归纳1、若将抛物线y=-2（x-2）2的

5、图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）3、完成表格函数图像开口方向对称轴顶点坐标函数最值y随x的变化y=-3x2y=2x2+6y=0.25(x-2)2y=-(x+3)2抛物线向上Y轴（0,0）最大值0y随x变大而变大y随x变大而变小（0,6）（2，0）

6、(-3,0)最小值6最大值0最大值0y随x变大而变小y随x变大而变大y随x变大而变小y随x变大而变大抛物线向下Y轴y随x变大而变小y随x变大而变大抛物线向上X=2抛物线向下X=-3最大值0小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向上.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移

7、k

8、得到.抛物线y=a(x－

9、h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移

10、h

11、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;如何平移：