全国勘察设计工程师公共基础考试上午真题及解答下午岩土基础考试真题及解答.docx

《全国勘察设计工程师公共基础考试上午真题及解答下午岩土基础考试真题及解答.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、--一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1.设fxx21，则x1是fx的：（）。x1（A）跳跃间断点（B）可去间断点（C）第二类间断点（D）连续点答案：B解析过程：因为x21limx12，但函数在x1无意义。lim1x1xx1主要考点：间断点的判断法。2.设x1cosx，x2x2，则当x0时，下列结论中正确的是：（）。（A）x与x是等价无穷小（B）x是x的高阶无穷小（C）x是x的低阶无穷小（D）x与x是同阶无穷小，但不是等价无穷小答案：D解析过程：cosx~1x2，x1x21，所以x与因为x1x2x2，2x是同阶无穷小，但不是等2x2x24价无

2、穷小。主要考点：无穷小的比较。3.设ylncosx，则微分等于：（）。（）1dx（B）cotxdx（C）tanxdx（D）1dxAcosxcosxsinx答案：C解析过程：dylncosx/1sinxdxtanxdxcosx主要考点：复合函数求导法，微分的定义dyy/dx。4.设fx的一个原函数为ex2，则f/x等于：（）。（A）212x2ex2（）2xex2（）21x2ex2（）x2BCD12xe答案：A解析过程：根据题意分析可知，f/x应是ex2的二次导数。--fxex2/ex22xex2，2x--f/x2xex2/2ex22xex22x212x2ex2，选项（A）正确。主要考

3、点：原函数的概念，复合函数求导，导数积的求导法则。5.设f/x连续，则f/2x1dx等于：（）。（）f2x1C（）1f2x1CAB2（）2f2x1C（）fxC（其中C为任意常数）CD答案：B解析过程：f/2x1dx1f/2x1d2x11f2x1C。22主要考点：不定积分的凑微分法fxdxFxC。6.定积分121xdx等于：（）。01x2（A）3（B）3（C）3（D）32621136262答案：C解析过程：11x111x1111212122dx2arcsin22xx2dx1x2dx0d121001x2001x2201x262131x2260612主要考点：定积分的积分法则，定积分的换

4、元法。7.若D是由yx，x1，y0所围成的三角形区域，则二重积分fx,ydxdy在极坐标系下的二次积D分是：（）。--（A）4d0（C）4d0答案：Bcos01cos01frcos,rsinrdr（B）4dcos001rdr（D）4dcos00--frcos,rsinrdrfx,ydr--解析过程：令xrcos，yrsin，根据题意作出积分区域的图像可知，0，0r1。cos4主要考点：二重积分的极坐标计算法。8.当axb时，有f/x0，f//x0，则在区间，内，函数yfx的图形沿轴正向是：（）。ab（A）单调减且凸的（B）单调减且凹的（C）单调增且凸的（D）单调增且凹的答案：

5、C。--解析过程：f/x0，单调递增；f//x0，图形凸的，所以选C。主要考点：一阶导数、二阶导数的几何意义。9.下列函数在定义域上不满足拉格朗日定理条件的是：（）。x2（A）fx，1，2（B）fxx3，，1x211（C）fxln1x，0，1（D）fxe2x，1，4答案：B212解析过程：因为f/xx3，所以当x0时导数不存在。333x主要考点：拉格朗日中值定理：如果函数yfx满足在闭区间a,b上连续，在开区间a,b内可导，则在区间a,b内至少存在一点，使得f/fbfa。ba10.下列级数中，条件收敛的是：（）。1n1n1n1nn1（A）n1n（B）n1n3（C）n1nn1（D）n

6、1n2答案：A解析过程：1n是交错级数，满足条件收敛，但1n1是调和级数发散，所以级数1n条n1nn1nn1nn1n件收敛。主要考点：交错级数收敛性的判别，条件收敛的相关概念。11.当x1时，函数fx11的麦克劳林展开式正确的是：（）。22x（A）1n12xn（）2nxn（C）1n2nxn（）2nxnBDn0n0n1n1答案：B解析过程：f/x2，f//x222!，⋯，fnx1n2nn!，⋯12x212x312xn1f01，f/02，f//0222!，⋯，fn01n22n!，⋯，主要考点：麦克劳林公式：fxf0f/0xf//0x2fn0xn--1!2!n!12.已知微分方程y/px

7、yqx（qx0）有两个不同的特解y1x，y2x，C为任意常数，则该微分方程的通解是：（）。（A）yCy1y2（）y2ByCy1--（C）yy1Cy1y2（）Cy1y2Dyy1答案：D。解析过程：由题意得：y1y2是齐次微分方程y/pxy0的解，所以齐次微分方程y/pxy0的通解为Cy1y2，则非齐次微分方程的解是选项D。主要考点：一阶线性微分方程dyPxyQx解得求法。dx13.以y1ex，y2e3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）。（A）y//2y/3y0