人教版初一数学下册不等式及其解集[006].doc

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1、不等式及其解集课题不等式及其解集课时数1第1课时课型新授教学目标知识与技能：让学生感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的定义，并学会利用不等式的定义判断不等式和会列实际问题的不等式，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解。过程与方法：通过具体事例建立不等式的模型，然后给出几个不等式让学生自行总结不等式的定义，通过与一元一次方程的比较让学生自己通过比较寻找不等式的解，了解不等式的解的定义，渗透比较学习的思想。情感态度与价值观：通过对不等式，不等式的解的研究，引导学生在独立思考的基础上学会合作探究并进行对知识的总结，让学生

2、体会到生活中处处有数学，并且学会把数学应用到生活中。教学重难点重点：用不等式解决实际问题；难点：正确理解不等式的定义，不等式解的定义，能够把实际问题转化为数学语言。教学准备多媒体课件教学方法合作探究教学过程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境学生互动：通过两个身高体重不同的学生来进行比较大小关系。通过实例创设情境，比较说明生活中的一些不等关系，培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣。通过实例让学生进行独立思考，使他们学会如何把实际问题转化为数学语言。探究新知对不等式定义的理解多媒体演示：1、一辆匀速行驶的汽车在11:20

3、时距离A地50千米。要在12:00之前驶过A地，车速应该具备什么样的条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？解：（1）从时间上考虑：50÷x＜2/3①;（2）从路程上考虑：(2/3)x＞50②.（一）不等式的概念（引导学生通过小组合作仔细观察并归纳出不等式的定义。）1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＞”、“＜”表示大小关系的式子叫做不等式。2、判断下列哪些是不等式？（1）a+b=b+a(2)-3>-5(3)x≠1(4)x+3≥6(5)2m≤n(6)2x-3上述式子中（2）（3）（4）（5）是不等式。3、

4、（教师补充说明）：用“≥”、“≤”、“≠”表示大小关系的式子也是不等式。（二）不等式的解问题一：如果①、②两式的不等号改为等号，它是我们熟悉的一元一次方程，那么x的值为多少呢？（解：x=75）问题二：根据问题一猜想①、②让学生通过小组探究思考用多种方法解决数学问题。通过观察得出的式子总结自己看到的内容的特点。学生小组派代表回答式子的特点，老师与学生共同归纳，培养学生主动参与与合作探究的意识，同时体会不等关系在生活中的应用。能够熟练掌握不等式的定义，学会用不等式的定义去判断哪些是不等式，在习题的基础上，再对不等式的定义进行补充。（小组探究

5、说说生活中的不等关系有哪些）应用小结两式x可以取什么样的值呢？（学生猜想：x可以取的值为50,75,80,90,120……）证明猜想：把各自的数字代入①、②两式，看不等式是否成立。我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值是方程的解”，那么我们也可以把“使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解”。问题三：上述同学们猜想的数字哪些是不等式的解呢？你能找出这个不等式的其他解吗？它有多少个？（小组讨论）讨论后得出：上述俩个不等式有无数个解。1、下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122

6、、某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？本节课你学到了什么？还有什么疑惑？通过学生自己动手计算，动脑猜想，并进行验证，小组讨论初步体会不等式的解的定义，并学会与一元一次方程进行比较，找出它们的相同之处和不同之处，从而对不等式的解的定义进行归纳。（遵循学生的认知规律，在等式的解的基础上有条理的设计问题引入不等式的解的定义，让学生始终处于积极的思维过程中，不知不觉中接受新的知识，并且学会用比较的方法和以前的旧知

7、识进行对比。）对不等式的解进行及时的巩固训练，使学生感受新知识的用途，同时为下一节不等式的解集的讲解奠定基础。通过学生的总结归纳，老师进行补充并及时告知重难点使学生的只是体系更加完整。板书设计9.1.1不等式及其解1.不等式定义；2.不等式解的定义。3.不等式的解集；4.解不等式。