苏版七年级数学全册知识点总结.doc

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1、.....苏科版数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0和负整数。正整数和0统称自然数。能被2整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。分数都可以转化为有限小数或循环小数。反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。3、有理数：整数和分数统称有理数。4、无理数：无限不循环小数称为无理数。5、实数：有理数和无理数统称为实数。6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的

2、唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。设数轴上原点为O，点A表示的数为a，则，设数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0.反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0）.学习参考.....10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。0的相反数是0.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。相反数等于本身的数只有0.在一

3、个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。二、实数大小的比较11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。12、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。三、实数的运算13、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数与0相加仍得这个数。14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。15、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。也可以使用加法交换律和结合律，任意交换加数的位置，任意把两个数相加，不过移动

4、位置时一定要连同加数的符号一起移动。16、乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何不等于0的数都等于0，（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，倒数等于本身的数是±1.学习参考.....（4）0不能做除数，也不能做分母。17、乘

5、方：求相同因数的乘积的运算，叫作乘方。相同因数叫作底数，因数的个数叫作指数，乘方的结果叫作幂。平方等于本身的是0或1，立方等于本身的数是0，±1.平方等于64的数是±8.立方等于64的数是4。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。18、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。19、科学记数法：设＞10，则N=a×（其中1≤＜10，n为正整数，n=N的整数位数—1）。第二章有理数整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。　　任何一个有理

6、数都可以在数轴上表示。　　无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数,比如π，3.1415926535897932384626......　　而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数　　其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。　　有理数分为正数、0、负数　　正数又分为正整数、正分数　　负数又分为负整数、负分数　　如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。　　全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。　　①加法的交换律a+b=b+a；　　②加法的结合律a+(b+c)=(a+b

7、)+c；　　③存在数0，使0+a=a+0=a；　　④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；　　⑤乘法的交换律ab=ba；　　⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c；　　⑦分配律a(b+c)=ab+ac；　　⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a；学习参考.....　　⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。　　⑩0a＝0文字解释：一个数乘0还等于0。　　0的绝对值还是0.有理数加减混合运算