辽宁省实验中学分校2015-2016学年高一数学12月月考试题.doc

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1、搜索并关注微信公众号：长春家长帮下载名校高中期中期末试题辽宁省实验中学分校2015-2016学年度上学期月考试题数学学科高一年级本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．已知U＝R，A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、x≤－1}，则(A∩UB)∪(B∩UA)＝(　　)．A．B．{x

4、x≤0}C．{x

5、x>－1}D．{x

6、x≤－1}2．函数f(x

7、)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝的值域为N，则M∩N等于(　　)A．MB．NC．[0,4)D．[0，＋∞)3．如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则（　　）A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D．EF与GH的交点M一定在直线AC上4．下列各式中成立的是()(　　)．A．log0.441.013.5C．3.50.3<3.40.3D．log76

8、75．已知函数若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)．A.B.C．2D．96．已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为(　　)A．－e　　B．－　　6搜索并关注微信公众号：长春家长帮下载名校高中期中期末试题C．　　D．e7．如下图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(　　)A．4B．4C．2D．28．等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是(　　)A．S球>

9、S正方体B．S球＝S正方体C．S球

10、.D.12．若方程在上有实根，求的取值范围。（）A.B.C.D.6搜索并关注微信公众号：长春家长帮下载名校高中期中期末试题第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13．用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为.14．下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱中点，能得出平面的图形的序号是.15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f(2)＝0，

11、则不等式f(log2x)>0的解集为________．16．若函数y＝f(x)的定义域是[，2]，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．(本小题满分10分)设A＝{x

12、－2≤x≤5}，B＝{x

13、m－1≤x≤2m＋1}．(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；(2)当x∈R且时，求m的取值范围18．(本小题满分12分)如图，在正方体AC1中，E为BB1上不同于B，B1的任一点，求证：（1）AC//平面A1EC1(2)AC/

14、/FG6搜索并关注微信公众号：长春家长帮下载名校高中期中期末试题19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．20．(本小题满分12分)正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；A1AB1BC1CD1DEF(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝，其中a∈R.(1)若a＝1

15、，f(x)的定义域为区间[0,3]，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax－a＋1，(a>0且a≠1)恒过定点(3,2)，(1)求实数a；(2)在(1)的条件下，将函数f(