超静定次数的确定及基本结构的取法.doc

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1、.第六章力法§6—1超静定次数的确定及基本结构的取法超静定结构：具有多余联系的几何不变体系。超静定次数：多余联系的数目。多余力：多余联系所发生的力。超静定次数的判定：1、去掉一个支链杆相当于去掉一个约束。x1x1绝对需要的约束不能去掉x1x1x1x1x22、去掉一个铰相当于去掉两个约束。x2..3、去掉一个固定端相当于去掉三个约束。x2x3x1x3x1x24、切断一个梁式杆去掉三个约束。5、刚结变铰接去掉一个约束。..§6—2力法原理P例：解：①基本结构，基本体系②列力法方程：基本结构在多余约束力和荷载的共同作用下，在去掉约束处的位移等于原结构的实际位移。——单位约束力作用下，基

2、本结构去掉约束处的位移。——荷载作用下，基本结构去掉约束处的位移。*a）、力法方程是一个位移协调方程。b）、右侧不一定为零。③求系数和自由项④基本结构P基本体系x1LPL/2P3PL/165PL/32..解法二：解：1）、基本结构；2）、3）、4）、（同上）Px11PL/4解法三：P解：1）、基本结构；2）、3）、4）、（同上）x1LPL/2通过选择多种基本结构，加深理解力法方程的物理意义。熟悉力法解题步骤，增加解题的灵活性。例题：作M图（提问：加深对脚标的印象及系数的特点）Mx2MMx1L基本结构L..LLL解：1）、基本结构；2）、力法方程：3）、求系数：4）、（讲一下弯矩图

3、的叠加）几次超静定的力法方程：叙述一下力法方程的物理意义。位移协调方程。（1）、主系数：>0：j方向上的单位力在I方向产生的位移。（2）、负系数：可以正、负、零——位移互等定理。（3）、：自由项（4）、（5）、..例题：选择恰当的基本结构，作弯矩图。（基本结构的选择直接影响到解题过程的繁简程度）lx2x2llx1x2x1worstbetterx1bestq..§6—3荷载作用下，力法解超静定一、超静定刚架、梁例题：q解：EIEIllx1qM解：EIEIllx1llM..P例题：x1CBPP2EIPL/4EILx2AL/2L/2M解：（1）(2)、求剪力，轴力。QBCQCBQBAQ

4、ABQBCQBANBANBC..QN例：分析图示结构（让学生先看书上例题，提问这样造基本结构的好处）x1q=14kN/mx3x23EI6m2EI2EI252kN3m3m3m3m解：1、方程：提示物理意义。根据对称性：得：46.828.8（63）与教材所造基本结构难易程度对比，说明利用对称性的重要性。M（kNm）61.2115.2..二、桁架例题：试计算图示桁架。PP(1)x1a2a2aPPPP(2)将水平杆去掉：列力法方程。（说明“-”的意义）（3）将中间支链杆去掉：-PPPPP1..三、组合结构讲清概念，看书上例题四、排架计算力法解排架：将横梁看成多余联系，柱两端的相对位移等于

5、零。EIqlEI3ql2/165ql2/16EIlMx1x1llql2/2PEIEIEIEIEIlPl/3Pl/3Pl/3关于不等高排架看书上例题。Pl..§6—4对称性的利用对称结构：对称荷载作用对称轴截面上对称内力位移存在反对称内力位移等于零反对称荷载作用对称轴截面上反对称内力位移存在对称内力位移等于零N内力：M、N：对称内力Q：反对称内力QM位移：反对称反对称正对称利用对称性质去半边结构画弯矩。对称荷载：PPPPx1x2x1..反对称荷载：PPPPx1qqqx1二、两跨结构PPPPEI只有轴力q反对称荷载：非常靠近杆，只能提供轴力。PPEI/2PPPPEIEI/2EI/2.

6、.PPEI/2PPPP根据以上分析，对称性利用时，可分为奇数跨，偶数跨两种，其中奇数跨按单跨考虑，偶数跨按两跨考虑。例题1：讲清轴力图要用原结构的荷载。Pl/2P/2P/2P/2Pl/2Pl/2Pllq例题2：1lqqlx1qql2/12Mql2/8x1..aEI2aaql2/8ql2/2EIEIEIEIEIEI2EIa2EI2EI2EIEIEIaaaPP/2aP/8a/2EIP/4EI习题：mmmm（1）mmll..PP（2）PlPl（3）ll半边结构llPPP3Pl/8ll5Pl/85Pl/8l（4）mmm2lEIll3m/4mlm/4（5）m/32m/3mmm/32m/3.

7、.PP（6）PPP§6—5两铰拱的计算自学看书，然后提问..§6—6支座位移、制造误差作用下超静定结构计算一、支座位移例1：EI解法1：1）、基本体系2）、力法方程：基本结构在多余约束力和支座位移的作用下，去掉约束处的位移为零。3）、求系数和自由项。其中：——线刚度4）、l3iθMlθx1l结论：对于超静定结构，支座位移引起的内力几支反力与刚度成正比。对于静定结构，支座位移不产生内力。x1解法2：1）、基本体系2）、力法方程：基本结构在多余约束力作用下，基本结构在去掉约束处的位移