四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试理数试题附答案.doc

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1、成都七中2018届高三三诊模拟试题(理科)数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则为（）A．B．C．D．2.已知复数满足(为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．-1C．1D．3.把内的均匀随机数分别转化为和内的均匀随机数，，需实施的变换分别为A．B．C．D．4.已知命题,，命题，，则下列说法中正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C.命题真命题D．命题是假命题5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“

2、堑堵”的表面积为（）A．4B．C.D．26.已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为（）A．B．C.D．7.已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（）A．B．C.D．8.运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（）A．B．C.D．9.已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有（）A．240种B．360种C.480种D．600种10.将函数图象上每一点的横坐标伸长为为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（）A．B．C.D．11.已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距

3、离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（）A．1B．2C.3D．412.定义函数,则函数在区间内的所有零点的和为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若随机变量，则，.已知随机变量，则．14.在锐角中，角、、所对的边分别为，且、、成等差数列，，则面积的取值范围是．15.已知的三个顶点，，，其外接圆为.对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围．16.四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角

4、形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和，求.18.中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15∽65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄支持“延迟退休”的人数155152817

5、（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828，其中19.在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，，，（1）求证

6、：平面平面；（2）设为线段上一点，，求二面角的平面角的余弦值.20.设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为(与不重合)，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21.已知函数，其中；（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（Ⅰ）写出曲线，的普通

7、方程；（Ⅱ）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知，使不等式成立.（1）求满足条件的实数的集合；（2）若，，对，不等式恒成立，求的最小值.成都七中2018届高三三诊模拟数学试题(理答案)一、选择题1-5:CCCCB6-10:BBACC11、12：BD二、填空题13.0.818514.15.16.三、解答题17.（1）∴（2）18.解:（1）由频率分布直方图知45岁以下与45岁以上各50人，故填充列联表如下：45岁以下45岁以上总计支持354580不支持15520总计5050100因为的观测值，所以在犯错误的概