二一般形式的柯西不等式(2).doc

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1、柯西不等式1.已知a,b,c均大于0,A=,B=,则A,B的大小关系是　(　　)A.A>BB.A≥BC.A

2、x+1

3、对任意实数a,b,c恒成立,则实数x的取值范围是　(　　)A.x≥1或x≤-3B.-3≤x≤1C.x≥-1或x≤3D.-1≤x≤33.设a,b,c均为正数且a+b+c=9,则++的最小值为　(　　)A.81B.9C.7D.494.设xy>0,则的最小值为　(　　)A.-9B.9C.10D.05.已知+=1(a>b>0),设A=a2+b2,B=(x+y)2,则A,B间的大小关系为(　　)A.ABC.

4、A≤BD.A≥B6.若x+2y+4z=1,则x2+y2+z2的最小值是　(　　)A.21B.C.16D.7.已知a,b,c为正数,则有(　　)A.最大值9B.最小值9C.最大值3D.最小值38.函数y=3+4的最大值为　(　　)A.B.5C.7D.119.设a,b,c为正数,a+b+4c=1,则++2的最大值是　(　　)A.B.C.2D.10.设x,y,z∈R,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,则x+y+z=　　　　.11.设a,b,c,x,y,z都是正数,且a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz=30,则=　　　　.12.已知x,y,z均

5、为正数,A=,B=,则A与B的大小关系为　　　　　.13.已知x>0,y>0,且2x+y=6,则+的最小值为　　　　　.14.已知点P是边长为2的等边三角形内一点,它到三边的距离分别为x,y,z,则x,y,z所满足的关系式为　　　　,x2+y2+z2的最小值是　　　.15.三角形三边a,b,c对应的高为ha,hb,hc,r为三角形内切圆半径,若ha+hb+hc的值为9r,则此三角形为　　　　三角形.16.已知x,y,z∈R,且x-2y-3z=4,求x2+y2+z2的最小值.17.已知a>0,b>0,且a+b=1.求+的最大值.18.设x2+2y2=1,求u(x,y)=x+2y的最

6、值.19.求函数y=的最大值及最小值.