河南省郑州市106中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、2018-2019学年下学期高二年级数学期中试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列求导运算正确的是(  ).A.B.C.D.3.“对于可导函数f(x),如果f’(x0)=0,那么x=x0是函数的极值点,因为f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0,所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点”在上面的推理中(  )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确4.用反证法证明:“若a+b+c<3

2、,则a,b,c中至少有一个小于1”时,下列假设正确的是()A.假设a,b,c至少有一个大于1B.假设a,b,c都大于1C.假设a,b,c至少有两个大于1D.假设a,b,c都不小于15.5名学生相约第二天去春游,本着自愿的原则,规定任何人可以“去”或“不去”,则第二天可能出现的不同情况的种数为(  )A.CB.52C.25D.A6.复数,则复数()A.-iB.iC.D.7.若f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是(  )A.-16D.a<-1或a>28.已知直线与曲线相切,则的值为(  )(A)1(B)2  (C)

3、-1 (D)-29.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(  )高中数学A.144种   B.72种C.64种D.84种10.设a=sin1,b=2sin,c=3sin,则()A.b

4、B)函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)(C)函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)(D)函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)14.由曲线,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积______15.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)16.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a42=8.若aij=2019,则i与j的和

5、为______________三、解答题(本大题共6题,共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知,,证明至少有一个不小于1.18(本小题满分12分)已知复数.(1)求复数的模;(2)若复数是方程的一个根,求实数,的值.20.(本小题满分12分)郑州106中学一年一度的艺术节将在5月举行,为扩大影响,现要张贴海报进行宣传。如图,海报是竖向张贴的,要求版心面积是128dm2,上、下两边各空2dm,左、右各空1dm,如何设计海报的尺寸,才能使四周的空白面积最小21、(本小题满分12分)22.已知函数(为常数)(I)若函数在内单调递增,求实数的取值范围;(II)若

6、存在(其中为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围.2018-2019学年下学期高二年级数学期中试卷(理科)参考答案1--5ABADC6--10DCBDC11--12AD13.114.15.14016.

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