重庆市酉阳县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题理.doc

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1、重庆市酉阳县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设是全集的子集，，则满足的的个数是（）A．0B．1C．2D．32．已知若，则（）A．1B．C．2D．3．设若，则的取值范围为（）A.　　　　B．　　　　　C.　　　　D、4．若则的一个必要不充分条件是（）A．　　B．　　　C．　　　D．5、设函数,若,则( )A.B.C.D.6．已知命题p：函数的图象恒过定点；条件q：若函数为偶函数，则函数的图象关于对称，则下列命题为真命题的是(　　)A．B．C．D．7

2、．已知函数的定义域，则函数的定义域是（）A.B.C.D.8．已知实数满足则的零点所在的区间是(  )A.B.C.D.9．已知命题p：若命题p是假命题，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．函数的大致图像为（）A.B.C.D.11．设是定义在R上的偶函数，任意实数都有，且当时，，若函数在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（）A.B.C.D.12．设方程的两个根分别为，则(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷【非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．13．已知集合，那么集合．14．函数的值域15.函数

3、在中的最大值比最小值大,则的值为．16．若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分12分）（1）计算（2）求的值18.已知全集，集合,.（1）求（2）若集合，且，求实数的取值范围.19．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．(1)求函数f(x)的表达式；(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围．20．已知函数（1）

4、求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。21．已知，函数．（1）当时，解不等式；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．(本小题满分l0分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为．从极点作圆C的弦，记各条弦中点的轨迹为曲线C1．(I)求C1的极坐标方程；(II)已知曲线l的参数方程为，(

5、0≤<，t为参数，且t≠0)，l与C交于点A，l与C1交于点B，且

6、AB

7、=，求的值．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数（1）解不等式;（2）已知，若恒成立，求实数的取值范围.高2019级高三第一次月考数学试卷（理）参考答案17.（1）（2）18.（1）或（2）【解析】试题分析：（1）解不等式求得A,B及，根据交集的定义求解；（2）将问题转化为求解，分和两种情况进行讨论。试题解析：（1）由题意得或，，∴或，∴或。（2）∵∴，①当时，则有，解得。②当时，则有，解得。综上可得。实数的取值范围为。19解　(1)f(0)＝c＝1，f(1)＝a＋b＋c＝

8、4，.……………….2分∴f(x)＝ax2＋(3－a)x＋1.f(x)≥4x即ax2－(a＋1)x＋1≥0恒成立得解得a＝1.∴f(x)＝x2＋2x＋1..……………….6分(2)F(x)＝log2[g(x)－f(x)]＝log2[－x2＋(k－2)x]．由F(x)在区间[1,2]上是增函数，得h(x)＝－x2＋(k－2)x在区间[1,2]上为增函数且恒为正实数，.……………….8分∴解得k≥6.∴实数k的取值范围为[6，＋∞)．.……………….12分20.21.解:（1）由，得，解得．（2）当时，，，所以在上单调递减．函数在区间上的最大值与最小值分别为，．即，对任

9、意成立．因为，所以函数在区间上单调递增，时，有最小值，由，得．故的取值范围为．22.解：（Ⅰ）设上任意一点的极坐标为则点在圆上，故，所以的极坐标方程为..................................................................................4分（Ⅱ）两点的极坐标分别为，又因为，所以=，故，所以...............................................................................10分(Ⅰ)解：不等式可化为：　　①当时，