2019高考数学“一本”培养专题突破限时集训11函数的图象与性质文.doc

《2019高考数学“一本”培养专题突破限时集训11函数的图象与性质文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题限时集训(十一)　函数的图象与性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)D　[因为f(－x)＝·cos(－x)＝－x－·cosx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当0＜x＜1时，x－＜0，cosx＞0，所以f(x)＜0，排除C，故选D.]2．(2018·山西八校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于(　　)A.　　　B．－　　　C．－1　　

2、　D．1B　[由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－，所以f(1)＝－，f(1)＋f(4)＝－，选B.]3．(2017·北京高考)已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数A　[∵函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－f(x

3、)，∴函数f(x)是奇函数．∵函数y＝x在R上是减函数，∴函数y＝－x在R上是增函数．又∵y＝3x在R上是增函数，∴函数f(x)＝3x－x在R上是增函数．故选A.]4．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)A．3B．6C．9D．12C　[∵－2＜1，∴f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝3；∵log212＞1，∴f(log212)＝＝2log26＝6.∴f(－2)＋f(log212)＝9.]5．函数f(x)＝2

4、log2x

5、－的图象为(　　)D　[由题设条件，当x≥1时，f(x)＝2log2x

6、－＝；当0＜x＜1时，f(x)＝2－log2x－＝－＝x.故f(x)＝其图象如图所示．故选D.]6．(2016·全国卷Ⅰ)若a>b>1,0

7、0时，ac－1＜bc－1，即abc＞bac，选项B不正确．∵a＞b＞1，∴lga＞lgb＞0，∴alga＞blgb＞0，∴＞.又∵0＜c＜1，∴lgc＜0.∴＜，∴alogbc＜blogac，选项C正确．同理可证logac＞logbc，选项D不正确．]7．(2018·济南模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝log2(x＋m)，则f(m－16)＝(　　)A．4B．－4C．2D．－2B　[由题意知f(0)＝log2m＝0，解得m＝1，所以当x≥0时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(m－16)

8、＝f(－15)＝－f(15)＝－log216＝－4，故选B.]8．(2018·泰安模拟)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)＞3成立的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)C　[由题意f(x)＝－f(－x)，即＝－，所以，(1－a)(2x＋1)＝0，a＝1，f(x)＝，由f(x)＝＞3得，1＜2x＜2,0＜x＜1，故选C.](教师备选)函数y＝ln

9、x

10、－x2的图象大致为(　　)A　[令f(x)＝ln

11、x

12、－x2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln

13、x

14、

15、－x2＝f(x)，故函数y＝ln

16、x

17、－x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B，D；当x＞0时，y＝lnx－x2，则y′＝－2x，当x∈时，y′＝－2x＞0，y＝lnx－x2单调递增，排除C.选A.]9．若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①f(x)＝；②f(x)＝2x；③f(x)＝lg(x2＋2)；④f(x)＝cos(πx)．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为(　　)A．①③B．②④C．①②D．③④

18、B　[对于①，若存在实数x0，满足f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)，则＝＋1，所以x＋x0＋1＝0(x0≠0，且x0≠－1)，显然该方程无实根，因此①不是“1的饱和函数”；对于②，若存在实数x0，满足f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)，则2x0＋1＝2x0＋2，解得x0＝1，因此②是“1的饱和函数”；对于③，若存在实数x0，