三视图求体积面积练习题.doc

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1、三视图求表面积体积1．一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.2．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.3．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为A.8B.C.D.4．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为A.B.C.D.5．若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则（）A.B.C.D.6．已知直三棱柱中，，侧面的面积为4，则直三棱柱外接球表面积的最小值为（）A.B.C.D.7．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，

2、且，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.9．某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积是（）A.B.C.D.10．某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.11．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.B.C.D.12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.13．某几何体的三视图如图所示,则其体积为()A.B.C.D.14．三棱锥内接于半

3、径为的球，过球心，当三棱锥体积取得最大值时，三棱锥的表面积为A.B.C.D.15．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为（）A.B.C.D.16．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.17．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.18．一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.19．某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（）

4、A.48B.54C.64D.6020．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为A.B.C.D.21．已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积是（）A.B.C.D.22．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.23．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A.8B.10C.12D.1424．如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（）A.B.C.D.25．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A.B.C.D.526．如图是一个四面体的三视图，三个正方形

5、的边长均为2，则四面体外接球的体积为（）A.B.C.D.27．某几何体的三视图如图所示，则刻几何体的体积为（）A.B.C.D.28．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.29．(数学（文）卷·2017届福建省莆田六中高三上学期第二次月考第9题)《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A.2B.C.D.30．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.31．某几何体的三视图如图所示，则该几何

6、体的体积为A.B.C.D.32．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.2B.1C.D.33．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.23B.3C.23D.4334．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A.2B.4C.4+42D.6+4235．如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（）A.8πB.18πC.24πD.86π36．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的

7、是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A.50πB.25πC.75πD.100π本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．C【解析】由三视图可得到如图所示几何体，该几何体是由正方体切割得到的，利用传统法或空间向量法可求得三棱锥的高为，∴该几何体的体积为.点睛:三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形

8、式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择