函数的基本性质练习含答案解析.doc

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1、函数的性质综合练习[基础训练A组]一、选择题1．已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．3．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是4．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。5．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．6．函数是（）A．是奇函数又是减

2、函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数二、填空题1．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是2．函数的值域是________________。3．已知，则函数的值域是.4．若函数是偶函数，则的递减区间是.5．下列四个命题（1）有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________。三、解答题1．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。2．已知函数的定义域为

3、，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。3．利用函数的单调性求函数的值域；4．已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。[综合训练B组]一、选择题1．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数的值域为（）A．B．C．D．4．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D

4、．5．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．B．C．D．dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1．函数的单调递减区间是___________________

5、_。2．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，.3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。三、解答题1．判断下列函数的奇偶性（1）（2）2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。3．设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.4．设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；

6、（2）求的最小值。[提高训练C组]一、选择题1．已知函数，，则的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数2．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A．>B．

7、设是上的奇函数，且当时，，则当时_____________________。2．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。3．已知，那么＝_____。4．若在区间上是增函数，则的取值范围是。5．函数的值域为____________。三、解答题1．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。2．当时，求函数的最小值。3．已知在区间内有一最大值，求的值.4．已知函数的最大值不大于，又当，求的值。答案：[基础训练A组]一、选择题1.B奇次项系数为2.D3.A奇函数关于原点对称

8、，左右两边有相同的单调性4.A5．A在上递减，在上递减，在上递减，6.A为奇函数，而为减函数。二、填空题1．奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.是的增函数，当时，3．该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4．5．（1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1．解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数