人民大学统计学在职试题库统计综述答案.doc

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1、....1中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业:统计学考试科目:统计思想综述课程代码:123201考题卷号:1一、(20分)随机抽取20块手机电池,测得其使用寿命数据如下(单位:小时):10089939981007101110021013999100899598399510009771015101099810051011996列出描述上述数据所适用的统计图形,并说明这些图形的用途。直方图:直观的展示一组数据(电池使用寿命)的分布情况。箱线图:直观反映原始数据(电池寿命)的数据分布的特征,如偏态,是否有离群点。二、(20分)方差分

2、析中有哪些基本假定?这些假定中对哪个假定的要求比较严格?1、方差分析有3个基本假定:(1)正态性:每个总体都应服从正态分布,即对于因子的每一个水平,其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本;(2)方差齐性:各个总体的方差必须相同;(3)独立性:每个样本数据是来自因子各水平的独立样本可编辑....2、对独立性要求比较严格,独立性得不到满足会对方差分析结果有较大影响,对正态性和方差齐性的要求相对比较宽松。一、(20分)某种食品每袋的标准重量是100克,从该批食品中抽取一个随机样本,检验假设,。(1)如果拒绝,你的结论是什么?,如果不拒绝,你的结论是什么

3、?(2)能否得到一个样本能够证明该食品的平均重量是100克?请说明理由。(3)如果由该样本得到的检验的,你的结论是什么?0.03这个值是犯第Ⅰ类错误的概率,是实际算出来的显著性水平,你怎样解释这个值?(1)拒绝:该种食品每袋的平均重量不是100g不拒绝:提供的样本不能证明该种食品每袋的平均重量不是100g(2)不能,样本得出的结论只能是拒绝或不拒绝原假设,并不能直接确定原假设为真(3)结论:若给定显著性水平为0.05,则可以拒绝原假设,认为该食品每袋的平均重量不是100克;但若给定显著性水平为0.01,则不能拒绝原假设P值:如果该种食品每袋的平均重

4、量是100g,样本结果会像实际观测那样极端或更极端的概率仅为0.03二、可编辑....(20分)在建立多元线性回归模型时,通常需要对自变量进行筛选。(1)请谈谈你对变量筛选的必要性的看法。(2)列出变量筛选的方法,请简要说明这些方法的特点。(1)若将所有的自变量都引入回归模型,往往会导致所建立的模型不能进行有效的解释,也可能会导致多重共线性,增加自变量还会导致判定系数增大,从而高估模型拟合优度。(2)变量筛选有向前选择、向后剔除、逐步回归等方法。特点如下:向前选择:从没有自变量开始,不停向模型中增加自变量,直到增加不能导致SSE显著增加为止。向后剔

5、除:从所有自变量开始,不停从模型中剔除自变量,直到剔除不能导致SSE显著减小为止。逐步回归:结合向前选择和向后剔除,从没有自变量开始,不停向模型中增加自变量,每增加一个自变量就对所有现有的自变量进行考察,若某个自变量对模型的贡献变得不显著就剔除。如此反复,直到增加变量不能导致SSE显著减少为止。二、(20分)如果一个时间序列包含趋势、季节成分、随机波动,适用的预测方法有哪些?对这些方法做检验说明。可以使用Winter指数平滑模型、引入季节哑变量的多元回归和分解法等进行预测。(1)Winter指数平滑模型可编辑....包含三个平滑参数,即(取值均在0

6、~1),以及平滑值、趋势项更新、季节项更新、未来第k期的预测值。L为季节周期的长度,对于季度数据,L=4,对于月份数据,L=12;I为季节调节因子。平滑值消除季节变动,趋势项更新是对趋势值得修正,季节项更新是t期的季节调整因子,是用于预测的模型。使用Winter模型进行预测,要求数据至少是按季度或月份收集的,而且需要有四个以上的季节周期(4年以上的数据)。使用Winter模型进行预测,要求数据至少是按季度或月份收集的,而且需要有四个以上的季节周期(4年以上的数据)。(2)引入季节哑变量的多元回归对于以季度记录的数据,引入3个哑变量,其中=1(第1季

7、度)或0(其他季度),以此类推,则季节性多元回归模型表示为:其中b0是常数项,b1是趋势成分的系数,表示趋势给时间序列带来的影响,b2、b3、b4表示每一季度与参照的第1季度的平均差值。(3)分解预测第1步,确定并分离季节成分。计算季节指数,然后将季节成分从时间序列中分离出去,即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数以消除季节性。第2步,建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型,并根据这一模型进行预测。第3步,计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数,得到最终的预测值。可编辑....2中国人民大学接受同等学历人员

8、申请硕士学位考试试题招生专业:统计学考试科目:统计思想综述课程代码:123201考题卷号:2一、(20分)在某小学随机抽取

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