江西省吉安市永丰中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题201911150223.doc

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1、江西省吉安市永丰中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟总分：150分一、选择题：（每小题5分，共60分）1、设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，5}，则A∩(UB)＝(　　)A．{1，3}　　　　B．{2}C．{2，3}D．{3}2、函数的定义域是()A.（0,2]B.[0,2]C.[0,1)∪(1,2]D.(0,1)∪(1,2]3、下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是(　　)A．B．f(x)＝，g(x)＝x－3C．D．f(x)＝x，g(x

2、)＝lg10x4、若幂函数在递减，则的值为（　　）A．-3B．-1C．1D．35、已知则的值为(　　)xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1A．5　B．23　C．25　D．276、图中曲线分别表示，，，的图像，，1的关系是（）A.0

3、，则（）A．3　B．－3　C．1　D．－19、设实数满足则的大小关系为()A．c

4、__.15、函数在上的值域是_______________________.16、设，若函数在上的最大值是3，则在上的最小值是____________.三、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17、（1）计算：（2）已知用表示.18、已知集合为全体实数集，,.（1）若,求（2）若，求实数的取值范围.19、二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间上的最小值为1，最大值为9，求实数m的取值范围．20、已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若的

5、值域为R，求实数的取值范围．21、“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产x百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，月产量x应控制在什么范围内？（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.22、（本小题12分）已知定义域为R的函数f(x

6、)＝是奇函数．(1)求a值；(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．永丰中学2019-2020学年第一学期高一期中考试数学参考答案时间：120分钟总分：150分一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDBBCCBAACD二、填空题：（每小题5分，共20分）13、14、315、16、2三、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17、解：（1）=2－3+1－3=－3………

7、…………5分（2）…………………10分18、（1）＝；…………………6分（2）①当时，,即，此时满足.………9分②当时，,或解得,综上，.……………………………12分19、解：（1）由f(0)＝f(2)＝3得对称轴为，-11319yx0最小值为1，设二次方程为，(2)如右图所示∵f(-1)=f(3)=9,f(1)=1∵…………12分20、解：（1）∵∴∴∴∴由得定义域为令，则递减∵当时，递减，故递增，当时，递增，故递减.∴的递增区间是，递减区间是.………6分（2）由题意可得能取满所有正数，∴∴∴………12分21、（1）由题意

8、得，成本函数为，从而月利润函数为．要使不亏本，只要L（x）≥0，①当0≤x≤4时，由L（x）≥0得﹣0.5x2+3x﹣2.5≥0,解得1≤x≤4，②当x＞4时，由L（x）≥0得5.5﹣x≥0,解得4＜x≤5.5综上1≤x≤5.5答：若要该厂不亏本，月产量x应控制在100台到550台之间..