辽宁省大连市旅顺口区2018_2019学年高一数学上学期期中试题含解析.doc

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1、2018-2019学年高一数学上学期期中考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合，则(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】集合交集是两个集合的公共元素，由此求得两个集合的交集.【详解】两个集合的交集为集合的公共元素，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集.交集是两个集合的公共元素组成.属于基础题.2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正

2、确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。3.下列四个命题中的真命题是(　　)A.∀x∈R，x2＋3<0B.∀x∈N，x2>1C.∃x∈Z，使D.∃x∈Q，x2＝3【答案】C【解析】【分析】利用函数的性质、特殊值对四个选项逐一分析，进行排除，得出正确选项.-13-【详解】由于，故选项错误.当时，，故选项错误.当，故选项.由于，不是有理数，故选项错误.故本题选C.【点睛】本小题主要考查全称命

3、题与特称命题真假性判断，只要举出反例就可以判断为假命题.属于基础题.4.已知集合，若中只有一个元素，则的值是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】当时，，满足题意。当时，要使集合中只有一个元素，即方程有两个相等的实数根，则，解得。综上可得或。选C。5.下列四组函数中，表示同一函数的是(　　)．A.B.C.D.，【答案】C【解析】【分析】利用函数的定义、对应法则和值域，逐一对各个选项进行判断，由此得出正确结论.【详解】对于A选项，的定义域为，的定义域为，不是同一函数.对于B选项，的定义域为，的定义域为，不是同一函数.对于C选项，，是同一函数.对于D选项，的定义域为，的定义域为，不是同

4、一函数.故选C.【点睛】本小题主要考查函数的定义域、值域、对应法则等概念，这是函数的三要素.属于基础题.6.已知函数的定义域为，的定义域为（）-13-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义域为，求得的定义域，结合分母可求得所求函数定义域.【详解】函数的定义域为，所以对于，有，结合分母可求函数的定义域为.【点睛】本小题主要考查了函数定义域的求法.主要考查分式分母不为零，以及复合函数定义域的求法.属于基础题.7.已知，则(　　)A.36B.26C.16D.4【答案】C【解析】【分析】令，求得对应的值，代入函数解析式中，由此求得函数值.【详解】令，解得，故.所以选C.【点睛

5、】本小题考查函数的对应法则，考查利用函数的解析式求函数值的基本方法，属于基础题.8.已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过计算，利用来判断得零点所在的区间.【详解】，，故零点所在区间为，故选B.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，即在区间上，若区间上有零点.属于基础题.9.下列叙述中正确的是(　　)A.若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”-13-B.若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D.若p：x<3

6、，q：－1

7、结论.10.已知函数，则的值是（）A.2B.3C.5D.7【答案】D【解析】11.函数的图象大致为（）A.-13-B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为。当时，；当时，。∴，其图象如选项B所示。选B。12.若对于任意，都有成立，则的范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,∴不等式恒成立等价于对于任意恒成立。∵，∴。∴，解得。∴的范围是。选C。-13-点睛：（1）对于函数中的恒成立问题，解题时一般选择分离参数的方法，将参数分离后转化